Umkehraufgabe: Polynom bestimmen

24.01.2018, 22:31

reggreso

Umkehraufgabe: Polynom bestimmen

Meine Frage:
Hallo, vielleicht kann mir hier jmd helfen: Ich habe folgende Aufgabe Polynomfunktion 2ten Grades mit A(0/5) B(4/8) und C zu ermitteln (Im Punkt B ist die Tangente an den Graphen von f eingezeichnet). Dass bedeutet dann doch: f'(4)=0. d.h C=8+4=(12/0)? um die Koeffizienten zu berechnen?

Edit (mY+): Thementitel geändert. Es ist eine Umkehraufgabe, KEINE Regression!

Leider war es nicht möglich das Originaldokument hochzuladen, sorry

Meine Ideen:
Daraus ergibt sich mm. das folgende Gleichungssystem:

I: 4=8
II 0=5 und
III f'(4)= 0
bilde ich jetzt aber genau diese III und sage 2*4+4 (b) =12 d.h C (12/0)

jetzt stimmen die von mir berechneten koeffizienten (C=5; bx=1,333 ax^2=1,4583) aber nicht mit der Lösung überein Habe ich einen Fehler in der Ableitung oder ist die Lösung falsch?

Danke für eure Hilfe!

24.01.2018, 23:22

HAL 9000

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Zitat:

Original von reggreso
Habe ich einen Fehler in der Ableitung oder ist die Lösung falsch?

Komplettiere erstmal die Aufgabenstellung. Der gegenwärtige Text ist ohne die Skizze nicht ausreichend. unglücklich

29.01.2018, 13:21

Harisa

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Hallo Leute , ich bin neu hier smile

Willkommen im Matheboard!

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Viele Grüße
Steffen

30.01.2018, 15:16

strimi

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regression
ich glaube dieses Beispiel war gemeint:

30.01.2018, 16:08

Steffen Bühler

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RE: Regressionsgleichung aus Punkten
Könnte sein, obwohl das mit Regression wenig zu tun hat. Dann ist folgendes zu sagen:

Zitat:

Original von reggreso
I: 4=8
II 0=5 und
III f'(4)= 0

Mathematisch sauberer also mit $\begin{eqnarray*} f(x)=a \cdot x^2+b \cdot x+c \end{eqnarray*}$ :

$\begin{eqnarray*} f(4)=a \cdot 4^2+b \cdot 4+c=16a+4b+c=8 \end{eqnarray*}$ (I)
$\begin{eqnarray*} f(0)=a \cdot 0^2+b \cdot 0+c=c=5 \end{eqnarray*}$ (II)
$\begin{eqnarray*} f'(4)=2a \cdot 4+b=8a+b=0 \end{eqnarray*}$ (III)

Zitat:

Original von reggreso
bilde ich jetzt aber genau diese III und sage 2*4+4 (b) =12 d.h C (12/0)

Dunkel ist Deiner Worte Sinn. Setze II in I ein, verdoppele III und ziehe es von I ab.

Viele Grüße
Steffen

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