b-adische Zifferndarstellung |
| 26.01.2018, 08:22 | Nami63 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| b-adische Zifferndarstellung Sie haben 4 nummerierte Karten, auf denen die folgenden Zahlen stehen: Karte 1 : 14,8,11,12,9,15,10,13 Karte 2 : 13,4,7,15,12,5,14,6 Karte 3 : 7,2,14,11,15,3,6,10 Karte 4: 13,1,11,7,5,15,9,3 Lassen Sie einen Schüler eine natürliche Zahle zwische 1 und 15 merken. Der Schüler soll ihenen alle Karten nennen, auf denen diese Zahl zu finden ist. Wie können sie aus den angesagten Kartennummern die gesuchte Zahl ermitteln? Sie dürfen dabei keine Hilfsmittel verwenden( weder auf die Karten schauen noch eine Übersicht mit den Lösungern besitzen) Meine Ideen: Ich muss gestehen, ich habe keinen Plan wie ich hier rangehen soll. Ich muss quasi anhand der Kartennummer eine Beschreibung der Zahlenfolge finden und das mit b-adischer Zifferndarstellung. Hat vielleicht jemand einen Hinweis? |
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| 26.01.2018, 09:34 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Boshafterweise sind die Nummern in der Darstellung nicht innerhalb der Zeilen geordnet. Mach wir doch zuerst mal dies: Karte 1: 8,9,10,11,12,13,14,15 Karte 2: 4,5,6,7,12,13,14,15 Karte 3: 2,3,6,7,10,11,14,15 Karte 4: 1,3,5,7,9,11,13,15 Fällt dir nun nichts auf? Dann schreib die b-adische Zifferndarstellungen aller Zahlen jeder Gruppe auf, und suche nach charakteristischen Gemeinsamkeiten. |
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| 26.01.2018, 17:31 | Nami63 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe jetzt mal alle Zahlen in 4-adischer schreibweise dargestellt und man kann sagen es muss gelten: Karte 1: 2*4^1 und 3*4^1 Karte 2: 1*4^1 und 3*4^1 Karte 3: 2*4^0 und 3*4^0 Karte 4: 1*4^0 und 3*4^0 + irgend einen Rest. So könnte man zumindest schnell rausfinden auf welcher Karte sich welche Zahlen befinden. Der zweite Teil der Aufgabe lautet: Wir erweitern das Kartenspiel auf 6 Karten. Wie viele verschiedene Zahlen stehen dann auf allen Karten zusammen, und wie viele Zahlen stehen dann auf einer Karte. Hier nur eine Verständnisfrage, ich damit gemeint, wir nehmen neue 6 Karten ( 6-adische Schreibweise) oder soll man die 4-adischen Karten erweitern, was logischerweise ja bedeuten würde es geht mit 2*4^-1 und 3*4^-1 weitergehen müsste, was ja keinen Sinn ergibt. |
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| 30.01.2018, 08:14 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zum ersten Teil: Ich würde es anders und kürzer formulieren. Karte enthält alle 8 Zahlen, die an -ter Stelle der vierstelligen Binärkodierung (0000...1111) eine 1 enthalten.
Damit ist gemeint, dass man insgesamt statt nunmehr Zahlen betrachtet, und zwar von 0 bis 63. Auf jeder der 6 Karten sind dann jeweils Zahlen vermerkt: Karte 1: 32,33,...,63 Karte 2: 16,17,...,31,48,49,...,63 ... Karte 6: 1,3,5,...,61,63 |
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