Algebraische Struktur

27.01.2018, 11:34	uberroot	Auf diesen Beitrag antworten »
Algebraische Struktur Meine Frage: Eigentlich habe ich zwei Fragen zum gleichen Thema und zwar (das sind Multiple-Choice Fragen von alten Prüfungen): 1) Gibt es Ringe mit folgender Anzahl von Elementen? 0,1,2,2017,unendlich (richtig: 1,2,2017) 2) Gibt es folgende algebraische Strukturen mit 6 Elementen? Köper, nicht-kommutative Gruppe, kommutative Gruppe Meine Ideen: Beim ersten kann ich mir die Antwort generell nicht erklären. Beim zweiten habe ich mir überlegt welche Art von Elemente das sein könnten und bin zum Schluss gekommen, das es alle 3 Antworten sein könnten.
27.01.2018, 12:47	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Nullring $\begin{eqnarray} \{0\} \end{eqnarray}$ hat genau ein Element. Die Restklassenringe $\begin{eqnarray} \mathbb Z/m\mathbb Z \end{eqnarray}$ haben m Elemente, also gibt es für jede natürliche Zahl einen Ring. $\begin{eqnarray} \mathbb Z \end{eqnarray}$ hat unendlich viele Elemente. Endliche Körper gibt es genau die $\begin{eqnarray} \mathbb F_q, q=p^n,p \end{eqnarray}$ prim, $\begin{eqnarray} n\in \mathbb N \end{eqnarray}$ .Gruppen der Ordnung 6 sind die $\begin{eqnarray} S_3 \end{eqnarray}$ und die $\begin{eqnarray} C_6 \end{eqnarray}$

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