Cauchyfolge im metrischen Raum |
28.01.2018, 11:12 | Dmpartyrock | Auf diesen Beitrag antworten » |
Cauchyfolge im metrischen Raum Hallo, Aufgabe habe ich verlinkt.Wäre offen fuer alle Tipps und Denkanstöße. Lg Meine Ideen: Bin mir sicher,dass man da irgendwie per dreiecksungleichung abschätzen kann und vielleicht könnte der banachscher Fixpunktsatz hilfreich sein. |
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28.01.2018, 11:41 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Betrachte als Folge ihrer Partialsummen. |
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28.01.2018, 12:10 | Dmpartyrock | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok,nice.Also muss ich jetzt noch zeigen,dass zwar ,aber gegen unendlich strebt,also nicht konvergiert,also kann sie auch keine Cauchyfolge sein. |
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28.01.2018, 12:17 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier hat man also eine Folge mit , die keine Cauchyfolge ist. Man kann aber zeigen: Ist eine positive, summierbare Folge und es gilt , so ist eine Cauchyfolge. |
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28.01.2018, 12:19 | Dmpartyrock | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist das jetzt fuer meine Aufgabenstellung relevant?Ich muss das ja nur widerlegen durch das Beispiel oder Das was du gesagt hast,wäre doch dann ein Spezialfall? |
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28.01.2018, 12:21 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nicht direkt. Ich wollte nur anmerken, dass die leicht veränderte Aussage bereits richtig ist. |
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