Integralrechnung (Rotationsvolumen)

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GastJojo22 Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung (Rotationsvolumen)
Meine Frage:
Hi kann mir jemand bei folgender Aufgabe weiterhelfen:

Eine ganzrationale Funktion 3. Grades ist symmetrisch zum Ursprung und hat an der Stelle Wurzel 2 ein Minimum. Bei Roatation der Fläche zwischen Gf und I [0,2] um die x-Achse entsteht ein Körper mit dem Volumen 328Pi/315. wie lautet die Gleichung der Funktion. Danke für eure hilfe 128515

Meine Ideen:
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HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von GastJojo22
Eine ganzrationale Funktion 3. Grades ist symmetrisch zum Ursprung

Das bedeutet, die gesuchte kubische Funktion ist ungerade, dazu gehört Ansatz .

Zitat:
Original von GastJojo22
und hat an der Stelle Wurzel 2 ein Minimum.

Das erfordert . Eingesetzt in den Ansatz kann man eliminieren, es verbleibt als einziger unbekannter Parameter noch .

Zitat:
Original von GastJojo22
Bei Rotation der Fläche zwischen Gf und I [0,2] um die x-Achse entsteht ein Körper mit dem Volumen 328Pi/315.

Das zugehörige Rotationskörpervolumen ist . Den obigen Ansatz eingesetzt ergibt das eine Bestimmungsgleichung für , die man dann lösen kann.
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