Monotonieintervall angeben

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steviehawk Auf diesen Beitrag antworten »
Monotonieintervall angeben
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich betrachte die Funktion und möchte die größtmöglichen Monotonieintervalle finden auf denen die Funktion streng monoton fallend respektive streng monoton steigend ist.

Wenn ich mir die Definition der jeweiligen Monotonie ansehe, dann komme ich auf die Intervalle:



Nun liegt die 0 in beiden Intervallen. Stellt dies in irgendeiner Form ein Problem dar?



Meine Ideen:
Ich denke es wird darauf hinauslaufen, dass einzelne Punkte genau dann in zwei Intervall liegen können von denen auf einem streng monoton fallend und auf dem anderen streng monoton wachsend gilt, wenn in dem Punkt der in beiden liegt die Ableitung 0 ist.

Müsste ich jetzt mal beweisen, morgen dann!

Frage also zunächst nur, ob es ein Problem gibt, dass die Null in beiden Intervallen vorkommt?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das ist kein Problem; deine Lösung ist richtig.

Monotonie ist ja nicht punktweise definiert (" ist in monoton wachsend, falls ..."), sondern auf Intervallen (" ist auf dem Intervall monoton wachsend, falls ...").
steviehawk Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Wink
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