Grenzwert von Reihe

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Reihix Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert von Reihe
Wir hatten vor einiger Zeit das Thema Reihen aber ich verstehe immer noch nicht ganz, was bspw. bei dieser Aufgabe passiert ist.

[attach]46448[/attach]

Den ersten Schritt verstehe ich ja noch, wo man das -1 aus dem Exponenten holt und als Bruch schreibt aber was ist dann passiert, wie ist das 3 vor die Summe gekommen und wie kommt man da dann auf
?

In dem vorletzten Schritt um dann auf die Geometrische Reihe zu kommen, erkenne ich wohl auch noch eine Indexverschiebung um 2, wenn ich mich nicht irre aber was ist davor passiert? Ich hoffe, das ich bis jetzt wenigstens richtig liege.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert von Reihe
Was innerhalb der Reihe passiert, ist ja simpler Schulstoff:

Die 3 darf man vor die Reihe ziehen.
Und:
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert von Reihe
Zitat:
Original von Reihix
In dem vorletzten Schritt um dann auf die Geometrische Reihe zu kommen, erkenne ich wohl auch noch eine Indexverschiebung um 2, wenn ich mich nicht irre aber was ist davor passiert? Ich hoffe, das ich bis jetzt wenigstens richtig liege.

Da war keine Indexverschiebung. Da hat man einfach die beiden ersten fehlenden Summanden in die Summe reingezogen und wieder subtrahiert. Allerdings fehlt da wegen dem Faktor 3 vor der Summe eine Riesenklammer. Augenzwinkern

Korrekt ist also:
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