Mengen, Abbildungen

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Julia M2M2 Auf diesen Beitrag antworten »
Mengen, Abbildungen
Seien A und B Mengen und sei f: A-> B rinr beliebige Abbildung von A nach B. , seien beliebige Teilmengen von B. Man zeige:

a)
b)
c)

Brauche Hilfe.

unglücklich

a) Kann das Urbild der leere Menge leer sein? Nein oder?

Ist die Aussage wahr: "Das Urbild der leeren Menge ist die leere Menge"?
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Julia,

per definitionem gilt . Kannst du ein Element dieser Menge angeben? Wenn nein, warum nicht?

LG
sibelius84
 
 
Julia M2M2 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo sibelius84 ,

ich kann kein element dieser Menge angeben, weil die Menge leer s
ist. richtig?

wie gehe ich mit b und c um? Danke
Julia M2M2 Auf diesen Beitrag antworten »

also zu a)

ist nicht möglich, denn f(a) kann nicht element von "nichts" sein, da "nichts" leer ist. So verstehe ich das.

ist für b) dann (laut Definition):




... und wie mache ich weiter? traurig
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »



Um die Gleichheit zweier Mengen zu zeigen, ist übrigens häufig das Prinzip der wechselseitigen Inklusion nützlich. Nach dem Schema:

Beh.: A = B

Bew.:

Sei . Dann .... . Daraus folgt, dass .

Sei . Dann .... . Daraus folgt, dass .

Versuch's mal, vielleicht geht es damit leichter!
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