Wahrscheinlichkeitslogik? |
| 08.02.2018, 23:19 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeitslogik? Die Idee wäre grob skizziert sowas wie: P hätte eine Wahrscheinlichkeit von 1/2 (weil's w oder f sein kann, also w: 1/2) ~P hätte eine Wahrscheinlichkeit von 1/2 (weil's w oder f sein kann, also w: 1/2) P & ~P hätte eine Wahrscheinlichkeit von 0 (weil's nur f sein kann, also w: 0/...) P & Q hätte eine Wahrscheinlichkeit von 1/4 (weil's nur 1 mal aus 4 Ereignissen w ist) P v Q hätte die Wahrscheinlichkeit von 3/4 (weil's 3mal von 4 Ereignissen w ist) P v ~P hätte die Wahrscheinlichkeit 1, weil P und ~P disjunkt und damit: 0,5+0,5 =1. usw. Das sieht für mich danach aus, als wäre da ein konsistentes Wahrscheinlichkeitsmodell machbar oder gibt es offensichtliche Widerlegungen? Wenn nein, dann verstehe ich nicht recht, warum man damit nicht eine Art "grobe Wahrscheinlichkeitslogik" aufbaut. Gibt es da Gründe, die ich auf den ersten Blick übersehe? |
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| 09.02.2018, 00:00 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
weiß nicht so recht. Irgendwie gibt's das doch schon in Form der Mengenalgebra. Nur ist mir nicht einsichtig warum ein Ereignis=Menge das Maß 1/2 haben muss (soll ). Die Verknüpfungen von P mit sich selbst sind ja von Wahrscheinlichkeitsmaß unabhängig. |
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| 09.02.2018, 17:13 | Pippen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich fände so eine Logik vor allem bei völligem Nichtwissen interessant. Beispiel: Jemand hat keine Ahnung über dt. Literatur und bekommt die Aussage "Goethe schrieb Faust und Werther" vorgesetzt. Nach den üblichen Methoden (maximum entropie method, principle of indifference) würde man der Aussage die Wahrscheinlichkeit P=0.5 zuweisen. Mit "meiner" Logik wäre P=0.25, weil das oben eine Konjunktion der Form P & Q ist, die 4 mögliche Belegungen hat (WW,WF,FW,FF), aber nur eine davon macht sie wahr, also 1/4 = 0.25. Das macht auch Sinn, denn wenn man nichts weiß und eine Konjunktion vor sich hat, dann ist die unwahrscheinlicher wahr als eine Disjunktion oder eine Aussage selbst, die ja weniger voraussetzen. Im Prinzip wäre das ein "ganz normales" Laplace-Modell mit Gleichverteilung über Aussagenlogik drübergelegt. Mit Prädikatenlogik wäre es schon schwieriger, aber wohl auch machbar. Dass ich nie davon gelesen habe - und deshalb frage ich - macht es aber auch sehr wahrscheinlich, dass da irgendein großer Haken dran ist. |
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