Maschinenzahlen - Darstellung natürlicher Zahlen

09.02.2018, 15:59	Mr.B	Auf diesen Beitrag antworten »
Maschinenzahlen - Darstellung natürlicher Zahlen Hallo, in meinem Numerik Skript sei die Definition wie folgt: $\begin{eqnarray} \text{Sei } m\in \mathbb{N} \end{eqnarray}$ . Eine $\begin{eqnarray} m\text{-stellige Zahl } n\in \mathbb{N} \text{ wird als Summe } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} n = \sum_{i=0}^{m-1} d_ib^i \end{eqnarray}$ mit einer Basis $\begin{eqnarray} b \in \mathbb{N}_{}\geq2 \end{eqnarray}$ und Ziffern $\begin{eqnarray} d_0,...d_{m-1} \in \{0,...,b-1\}\) \end{eqnarray}$ dargestellt. Als Bemerkung gab es noch, dass in der Regel $\begin{eqnarray} b=2 \end{eqnarray}$ genutzt wird. Ich verstehe nicht so ganz wie diese Definition rechtfertige. Sei $\begin{eqnarray} n = 23512 \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} m=5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} n=\sum_{i=0}^4 d_i\cdot 2^i = d_0\cdot 1 + d_1\cdot 2 + d_2\cdot 4 +d_3\cdot 8 + d_4\cdot 16 \end{eqnarray}$ Und das ist sicher nicht richtig. Selbst wenn ich $\begin{eqnarray} d_i = 1 \forall i=0,...,4 \end{eqnarray}$ Danke schon mal!
09.02.2018, 16:13	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist die Darstellung im Stellenwertsystem zur Basis $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ . Der Fall $\begin{eqnarray} b=10 \end{eqnarray}$ dürfte dir geläufig sein: $\begin{eqnarray} n = 23512 = 2\cdot 10^4 + 3\cdot 10^3 + 5\cdot 10^2 + 1\cdot 10^1 + 2\cdot 10^0 \end{eqnarray}$ . Bei Basis $\begin{eqnarray} b=2 \end{eqnarray}$ und diesem $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ musst du natürlich ein paar Stellen mehr spendieren, und zwar $\begin{eqnarray} m=15 \end{eqnarray}$ .

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »