Modulo rechnen (finde eine Zahl)

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Mathelehramt Auf diesen Beitrag antworten »
Modulo rechnen (finde eine Zahl)
Meine Frage:
Hallo Zusammen,
ich lerne gerade für eine Klausur und hänge irgendwie fest.
Die Aufgabe lautet:
Finden Sie ein x \in Z mit folgenden Eigenschaften:
1. x \equiv 0 (mod4)
2. x \equiv -1 (mod 9)
3. x \equiv -2 (mod 25)


Meine Ideen:
Ich habe es zuerst mit dem Chinesischen Restsatz probiert, komme dabei aber nicht auf die richtige Lösung. Ich habe mir jetzt die Lösung angeschaut, aber die ist typischer Weise wieder ohne jegliche Erklärung, deswegen meine Frage: Kann mir die jmd erklären?
"Die ersten beiden Bedingungen sagen, dass x=8 (mod36). Um nun auch die Konkruenz mod 25 zu bekommen lösen wir die Gleichung: 8+k*36=-2 (mod 25)."

Ich verstehe wie die Gleichung zustande kommt. Aber ich hänge daran warum aus 1 und 2 x \equiv 8 (mod36) folgt. Hängt das irgendwie damit zusammen: 9*4=36 und x\equiv 8 (mod 9)?

Vielen Dank schonmal für eure Hilfe
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Aufgabe ist wie geschaffen für den chinesischen Restsatz. Hier siehst du, wie man ihn anwendet: https://de.wikipedia.org/wiki/Chinesischer_Restsatz Wo klemmt's ?
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