Bandbegrenztes Signal oder nicht?

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mudmath Auf diesen Beitrag antworten »
Bandbegrenztes Signal oder nicht?
Moinsen, habe eine Frage zu folgender Aufgabe:

[attach]46485[/attach]

Wie kann ich beweisen, welche Signale bandbegrenzt sind und welche nicht. Bei a müsste ich ein f finden, so dass für alle n gilt: X(f) 0 oder?
Bei b und c weiß ich jetzt auch nicht wie ich genau vorgehen soll. Hoffe jemand kennt sich damit aus.

Gruß
ML_ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bandbegrenztes Signal oder nicht?
Hallo,

Zitat:

Wie kann ich beweisen, welche Signale bandbegrenzt sind und welche nicht.

Du müsstest Dir als erstes die Definition von "bandbegrenzt" anschauen. Das hast Du meines Erachtens nämlich nicht getan.

Sie könnte so lauten:
Ein Signal mit dem Spektrum heißt bandbegrenzt, genau dann, wenn es ein gibt, so dass für alle gilt:

Schau Dir die Aufgaben nochmal unter diesem Aspekt an.


Viele Grüße
Michael
mudmath Auf diesen Beitrag antworten »

Bei c) ist doch für alle f, X(f)=0. Also bandbegrenzt?

b) ist periodisch also nicht bandbegrenzt

a) ist ja der Dirac Kamm und der zeichnet sich doch dadurch aus, für eine Periode T aus unendlich vielen Stößen zu bestehen. Also nicht bandbegrenzt.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Die Antworten sind alle richtig, nur bei den Begründungen hätte ich für b und c jeweils mit dem Diracstoß im Signal argumentiert, der naturgemäß alle Frequenzen enthält. Bei a dagegen sind zwei und nur zwei (aber nicht null!) Frequenzen im reellen Spektrum enthalten, wie man sowohl der Signal- als auch der Spektraldarstellung entnehmen kann.

Viele Grüße
Steffen
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