Jordannormalform

12.02.2018, 10:54	Seb123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
Jordannormalform Meine Frage: Bestimme eine Jordannormalform sowie eine geordnete Jordanbasis B der unbekannten Matrix A. ker(A+E)=(0,1,0)^T, ker(A-E)=(1,2,1)^T ker(A-E)^2=(1,2,1)^T,(0,0,1)^T 1. Spalte 2.Spalte 3.Spalte A-E=( 1,6,1 : 0,2,0 : -1,-2,-1) Meine Ideen: Mich würde interessieren wie ich hier jetzt auf die Eigenwerte komme?
12.02.2018, 11:23	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
A berechnet sich aus A-E. Daraus ergibt sich aber nicht der Eigenwert -1.
12.02.2018, 12:18	Seb123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok vielen Dank! A=( 0,6,1 : 0,1,0 : -1,-2,-2) ist dieses A dann richtig?
12.02.2018, 12:44	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, richtig ist $\begin{eqnarray} A=A+(E-E)=A+(-E+E)=(A-E)+E \end{eqnarray}$ Hast du die Aufgabe bestimmt richtig formuliert ? Oder hast du da Fehler eingebaut ? Immerhin passt $\begin{eqnarray} ker(A+E)\ne \{0\} \end{eqnarray}$ nicht zu der von dir angegebenen Matrix $\begin{eqnarray} A-E \end{eqnarray}$ .

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