Zinssatz in Gleichung 5. Grades berechnen |
12.02.2018, 21:59 | nim | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zinssatz in Gleichung 5. Grades berechnen Abend zusammen, mich würde interessieren, mit welchem Verfahren man bei folgender Gleichung: (1250*(1+p/100)^2-750)*(1+p/100)^3-750=0 p = gesuchter Zinssatz den gesuchten Zinssatz findet. Meine Ideen: Ziel war es den Zinssatz (5,442%) bis auf 3 Nachkommastellen zu finden, indem man sich durch Einsetzen der Lösung annähert. Gäbe es da eine elegantere Lösung als sich in kleinen Schritten immer weider der Lösung zu nähern? |
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12.02.2018, 23:36 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würde da auf jeden Fall zunächst 1+p/100 als q substituieren. Dann könnte man nach Umformung Horner-Schema probieren, aber an der 'krummen' Lösung erkennt man schon, dass das wohl nicht zum Ziel geführt hätte. Da bleibt nur noch das https://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren |
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12.02.2018, 23:44 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Multipliziere die Terme aus und fasse zusammen multipliziere mit 8000000 (also ist der Zähler gleich 0) und löse die Gleichung mittels eines Näherungsverfahrens (Newton oder Regula Falsi), Startwert EDIT: Uhhh! Das da oben kann man wirklich einfacher machen, mittels der Substitution von Sibelius84, danke! Damit ist die einfachere Gleichung zu lösen, ebenfalls näherungsweise, Startwert mY+ |
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