Unleserlich! Zylinderkoordinaten |
| 12.02.2018, 22:10 | Carla23 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zylinderkoordinaten Hallo, ich habe eine Frage zu einer Aufgabe bzw. Lösung in der es um die einen Ansatz zur Berechnung des Trägheitsmoments in Zylinderkoordinaten geht (siehe Bild im Anhang) Meine Ideen: Für die Parameterisierung in a) komme ich auf K=[(r,phi,z) e [0,?)x[0,2pi]xR : -1?z?0, 0?r? 
z^5-z^3)bei b) mit dem Ansatz für die Massendichte habe ich somit schon die Integrationsgrenzen für die drei Integrale. Außerdem, ersetze ich bei p(Massendichte) auch wieder x und x mit r cos phi und y mit r sin phi und komme auf (1-z)r. wenn ich das (x^2+y^2) auch noch ersetze kommt noch ein r^2 dazu was integriert werden muss. In der Lösung ist aber nach den drei Integralen mit den richtigen Integrationsgrenzen r^2(1-z)r*r dr dz dphi angegeben.Also ein r mehr. Ich hoffe es kann mir jemand helfen und die Aufgabe selbst rechnen oder direkt sagen wo der Feher liegt oder evtl die Musterösung falsch ist Liebe Grüße |
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| 12.02.2018, 23:35 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Carla, man kann deine Parametrisierung für a) nicht richtig lesen, aber ich vermute folgenden Fehler: In Zylinderkoordinaten gilt ja . Müsste es deshalb anstelle von nicht heißen? Könnte daraus ein anderes Ergebnis bei der b) resultieren? LG sibelius84 |
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| 13.02.2018, 01:23 | Carla23 | Auf diesen Beitrag antworten » |
oh ja da hat es die zeichen nicht übernommen. Das erste ? soll ein unendlich sein und dannach immer ein kleinergleich. habe mittlerweile gefunden, dass beim Volumenintegral in Zylinderkoordinaten die Integration nach dr dz und r d phi ist. r vor dem d phi ist die Funktionaldeterminante der Jakobimatrix |
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