Unleserlich! Alle Funktionen bestimmen

14.02.2018, 10:51

Apfelkuchen246

Alle Funktionen bestimmen

Meine Frage:
f : D ? R, x ? f(x) = ((x ? a)(x ? b)(x ? c))/((x + 2)n(x ? d))
, (a ? R, b > 0, c > 0, d ? R, n ? N, n > 1)
mit D = R \ {?2, d}, welche folgenden Eigenschaften gleichzeitig genügen:
(a) f(0) = 0,
(b) f besitzt eine doppelte Nullstelle bei x = 1,
(c) die Asymptote von f ist y(x) = 1,
(d) f besitzt einen Pol 3. Ordnung.

Meine Ideen:
a) klappt nur wenn Zähler gleich 0 wird bei x = 0, d.h. und nur a = 0 werden kann
b) wenn zwei von a,b,c zu -1 werden
c) muss n = 2 sein dann gilt x³/x³
d) entweder n = 3 und a,b,c entsprechend oder d wird zu -2 und dann a,b,c zu -2

darauf bin ich gekommen aber wie man sieht sind die Aussagen wiedersprüchlich
Hoffe jemand kann mir helfen

14.02.2018, 10:56

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Alle Funktionen bestimmen
Bitte sorge dafür, daß dein Text lesbar wird.

14.02.2018, 10:56

Apfelkuchen246

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Alle Funktionen bestimmen
f : D ; R, x ; f(x) = (x - a)(x - b)(x - c)
(x + 2)n(x - d)
, (a c R, b grösser als 0, c grösser als 0, d c R, n c N, n > 1)
mit D = R \ {-2, d}, welche folgenden Eigenschaften gleichzeitig genügen:

14.02.2018, 11:02

Apfelkuchen246

Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Frage:
f : D R, x f(x) = ((x - a)(x - b)(x - c))/((x + 2)^n(x - d))
, (a c R, b > 0, c > 0, d ? R, n c N, n > 1)
mit D = R \ {-2, d}, welche folgenden Eigenschaften gleichzeitig genügen:
(a) f(0) = 0,
(b) f besitzt eine doppelte Nullstelle bei x = 1,
(c) die Asymptote von f ist y(x) = 1,
(d) f besitzt einen Pol 3. Ordnung.

Meine Ideen:
a) klappt nur wenn Zähler gleich 0 wird bei x = 0, d.h. und nur a = 0 werden kann
b) wenn zwei von a,b,c zu -1 werden
c) muss n = 2 sein dann gilt x³/x³
d) entweder n = 3 und a,b,c entsprechend oder d wird zu -2 und dann a,b,c zu -2

darauf bin ich gekommen aber wie man sieht sind die Aussagen wiedersprüchlich
Hoffe jemand kann mir helfen

14.02.2018, 11:09

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Apfelkuchen246
Meine Ideen:
a) klappt nur wenn Zähler gleich 0 wird bei x = 0, d.h. und nur a = 0 werden kann

Diese Aussage verstehe ich nicht. Du mußt schauen, wann das Produkt im Zähler Null wird. Da hast du 3 Möglichkeiten. smile