DiffGl. part. Lösg. bestimmen |
| 18.02.2018, 10:42 | Knightfire66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| DiffGl. part. Lösg. bestimmen Hallo, hier ist die Aufgabe: [attach]46540[/attach] erstmal Trennung der Variable. oder soll ich :sin(t) machen dann erhalte ich folgendes mit Trennung d. Var. und wie es weitergeht weiß ich nicht... die Lösung ist 1 mfg Meine Ideen: .... |
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| 18.02.2018, 11:25 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Aufgabe ist nicht die allgemeine Lösung zu bestimmen, sondern eine partikuläre Lösung. Gesucht ist also irgendeine Lösung der Gleichung und die erhält man hier durch scharfes Hinsehen. |
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| 18.02.2018, 16:16 | Knightfire66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo setze ich 1 für t oder x ein? für x zB. 0 einsetzen gibt 0 = sin(t)... für t 0, PI oder 2PI ergibt 0 also was ist richtig? gehts immer nur durch scharfes hinsehen oder gibts da andere möglichkeiten? mfg |
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| 18.02.2018, 18:56 | Knightfire66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, also ich war nur halbherzig bei der Aufgabe, weil ich bei einer anderen Aufgabe war... 
also ich glaube man soll hier an dieser stelle x' bzw x_punkt erstmal ignorieren und dann haben wir: x*sin(t) = sin(t) und hier geht es glaube ich um die variable x. 
und es ist eindeutig, dass x 1 sein muss... dann erhalten wir sin(t) = sin(t) aber geteilt durch sin(t) ist glaub nciht die richtige vorgehensweiße oder? 
also wird bei jeder aufgabe, wenn nach der speziellen lösung gefragt ist, die variable t ignoriert? und wir lösen einfach nach x auf? mfg |
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| 18.02.2018, 20:18 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi zusammen, ich habe keine Lösung durch scharfes Hinsehen finden können... muss wohl doch noch üben, oder vielleicht bin ich nur schlecht in Form heute? 
Für lineare DGLen 1. Ordnung empfehle ich die allgemeine Lösungsformel, z.B. wie hier http://mathe-online.fernuni-hagen.de/MIB/HTML/node125.html unter (9.3:6), sie sieht leider nicht schön aus, ist aber effektiv, wenn man die auftretenden Integrale sukzessive nacheinander berechnet. Evtl. findet man sie irgendwo noch in etwas hübscherer Form. Achte darauf, dass deine DGL in der richtigen Form ist, also ob die von mir genannte Formel (bzw. eine etwaige hübschere, die du dir raussuchst) für die Form y'+ay=b, oder y'=ay+b gilt, das ist natürlich ein (Vorzeichen-)Unterschied. LG sibelius84 |
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| 19.02.2018, 10:30 | Knightfire66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wow sehen die Formeln scheisse aus... ich darf keine formelsammlung haben... da stellt sich die Frage, ob ich die wirklich lernen muss... @helferlein... du meintest "durch scharfes hinsehen"... wie hast du genau "hingesehen"?
mfg |
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| 19.02.2018, 10:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Gedankengang ist eher so: Wenn (!) es eine konstante Lösung gibt, dann gilt für die ja und damit , mithin . Hier klappt das mal zufällig, i.d.R. wird ein solcher Gedankengang aber einfach ins Leere laufen, weil nach dem Einsetzen von sowie Umformen nach kein konstantes herauskommt, womit der Konstant-Ansatz dann gescheitert ist. Bleibt dann immer noch der normale Weg: Homogene DGL lösen, Variation der Konstanten usw. Bei der vorliegenden DGL hat man also einfach Glück (des Tüchtigen
) gehabt. |
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