Ortskurve berechnen |
21.02.2018, 12:49 | DannyNRW | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ortskurve berechnen ich habe folgende Aufgabe, wozu qualitativ die Ortskurve gezeichnet werden soll: Nun ergibt sich für die Lösung ein Startwert von 7/3. Was genau muss ich hier machen? Wenn ich mir die Polstellen anschaue, so liegen diese bei -1 und -3. Wie aber kommt nun die Lösung von 7/3 zustande? Danke schon mal... Daniel |
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21.02.2018, 13:12 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » |
7/3 ist der Schnittpunkt mit der y-Achse. Aber ich sehe nicht, welche Ortskurve gemeint ist. Dazu braucht man doch eine Funktionenschar. |
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21.02.2018, 13:17 | rumar | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ortskurve berechnen? Was da gesucht ist, ist nicht eine "Ortskurve", sondern ganz einfach der Graph der gegebenen Funktion in einem s-G - Koordinatensystem. Der Pol an der Stelle s=-1 muss ein "doppelter" sein: entweder beidseitig gegen G=+unendlich oder aber beidseitig gegen G=-unendlich . An der Stelle s=-3 muss ein "einfacher" Pol mit Vorzeichenwechsel liegen. Was du als "Startwert" bezeichnest, soll offenbar einfach der Funktionswert an der Stelle s=0 sein. Der Graph schneidet also die vertikale Achse im Punkt (s=0| G=7/3) . Ganz wichtig ist natürlich noch, dass der Graph sich beidseitig (für s --> +unendlich sowie für s --> -unendlich ) der horizontalen Achse asymptotisch annähern muss. Wenn man nun alles Bekannte auf dem Zeichenblatt einträgt (und insbesondere beachtet, dass die Funktion keine Nullstellen haben kann - warum genau?), kann man den Graph qualitativ korrekt skizzieren. |
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21.02.2018, 13:59 | DannyNRW | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke erst einmal. In der Aufgabenstellung steht es so: "Stellen Sie die Ortskurve näherungsweise für die oben genannte Übertragungsfunktion dar." Die Aufgabenstellung kommt aus der Regelungstechnik und soll hinterher zu einem qualitativen Nyquist-Diagramm führen. So wie ich das sehe, würde es sich bei dieser Übertragungsfunktion um ein PT3-Glied handeln (3. Ordnung). Die asymptotische Annäherung ist hier gegeben. Das heißt, ich multipliziere die Klammern des Nenners aus und setze s=0. Somit bleibt im Nenner nur noch die 3 stehen, was dann letztendlich zum Ergebnis von 7/3 führt, richtig? |
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21.02.2018, 16:02 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Üblicherweise setzt man hier , vernachlässigt , lässt loslaufen und stellt dann in der komplexen Ebene dar. Viele Grüße Steffen |
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