Determinante - Zeilen und Spalten addieren

23.02.2018, 00:15	philk	Auf diesen Beitrag antworten »
Determinante - Zeilen und Spalten addieren Hallo, ich möchte verifizieren: kann man auf einmal zwei Zeilen addieren und DANN von der "neuen" Matrix zwei Spalten miteinander addieren und kriegt man die gleiche Determinante, als mit der originalen Matrix?
23.02.2018, 00:39	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Falls $\begin{eqnarray} {\displaystyle B} \end{eqnarray}$ sich aus $\begin{eqnarray} {\displaystyle A} \end{eqnarray}$ ergibt, indem man ein Vielfaches einer Zeile oder Spalte zu einer anderen Zeile oder Spalte addiert, dann ist $\begin{eqnarray} {\displaystyle \det B=\det A} \end{eqnarray}$
23.02.2018, 17:39	philk	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, das weiß ich, aber das steht nicht direkt, ob man erst eine Zeile mit einer anderen Zeile addieren kann und dann das gleiche aber mit Spalten machen kann. Was wäre dann die Antwort?
23.02.2018, 18:19	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, das kann man. Das Vielfache ist dann eben mit Faktor 1 $\begin{eqnarray} L_j:=L_j+L_k \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} S_i:=S_i+S_l \end{eqnarray}$ und das kann man mit denselben oder auch anderen Indexen wiederholen.
23.02.2018, 22:57	philk	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar dankeschön

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