Funktionen und Spiegelachse bei Pi/2

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Mr Maths Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionen und Spiegelachse bei Pi/2
Hallo,

sei eine ungerade Funktion, die erfüllt. D.h. F ist bezüglich der Spiegelachse bei ungerade.

Dann gilt, dass das bestimmter Integral von Null bis Pi solcher ungerader Funktionen F Null ergibt:

Und mir ist nicht ganz klar warum das so ist.

Wenn ich die Integrationsgrenzen des 2. Integrals in die am Anfang genannte Eigenschaft der Funktion F einsetze, bekomme ich: und .

Aber wo ist das Minusvorzeichen im 2. Integral?

Gruß
MrMaths
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen und Spiegelachse bei Pi/2
Substituiere beim 2. Integral . smile
Mr Maths Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, danke!



Darf ich das 3. Integral dann so schreiben ohne die Integrationsgrenzen wieder zu verändern?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ja, du machst da eine Substitution, wobei du natürlich alle zugehörigen Regeln (, Integrationsgrenzen anpassen) beachten mußt.
Mr Maths Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, das habe ich vergessen, danke.

Also:

Aber wie wird jetzt bewiesen, dass dieses obige Integral genau dasselbe ist wie mein 1. Integral im zweiten Schritt in meinem Startpost?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen und Spiegelachse bei Pi/2
Nutze dies:
Zitat:
Original von Mr Maths
sei eine ungerade Funktion, die erfüllt.

smile
 
 
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