Näherungsparabel

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Jesmin Auf diesen Beitrag antworten »
Näherungsparabel
Meine Frage:
a). Bestimmen Sie die Gleichung der Näherungsparabel g(x)=ax hoch 2 +bx+c, die mit dem Graphen von f(x)=(x-1)mal e hoch x im Wendepunkt, im Tiefpunkt und in der Nullstelle von f übereinstimmt.

Meine Ideen:

Nustelle tiefpunkt und wendepunkt eingesetzt um g(x) Gleichung zu bilden. Da habe ich irgendwie g(x)=x raus. Könnt ihr mir bitte helfen wie ich den Wendepunkt, Tiefpunkt und die Nullstelle der Näherungsparabel berechnen soll?
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Näherungsparabel
Guten Abend,

um g(x) bestimmen zu können, brauchst Du die Lösungen von

f(x) = 0
f'(x) = 0
f''(x) = 0

Du kannst damit die Nullstelle, den Tiefpunkt und den Wendepunkt des Graphen von f berechnen.

Diese x- und y-Werte setzt Du dann in

g(x) = y = ax² + bx +c

ein, was insgesamt 3 Gleichungen ergibt. Und mit ihnen kannst Du die Werte von a, b und c bestimmen. Lass Dich nicht irritieren: Die Werte sind nicht ganzzahlig positiv unter 10, sondern ziemlich krumm (außer c natürlich)!

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