Funktionssynthese |
| 24.02.2018, 20:40 | Marcsmathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Funktionssynthese Gesucht ist nun die Funktionsgleichung, welche jene Bedingungen erfüllt ! Gehe ich aber vor, wie gewöhnlich bei solchen Aufgaben vorgegangen wird ( Gleichungssystem aufstellen ), so führen mich jene Aufgaben auf eine lineare Funktion die lautet f(x) = 4x. Ist dies richtig ? |
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| 24.02.2018, 21:47 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Aufgabe zur Funktionssynthese ! Guten Abend, da c = 0 enthält dein LGS nur 2 Gleichungen für a und b. Ich habe ein anderes Ergebnis. Poste doch mal deine Rechnung, damit wir dir weiterhelfen können. |
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| 25.02.2018, 10:11 | Marcsmathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
I: 9 a -3b = -12 II: 4a +2b = 8 Löst man nun dieses Gleichungssystem auf, so ergibt sich f(x) = 4 x, was eine linerare Funktion ist. Warum steht aber in der Aufgabenstellung gesucht ist eine Funktion 3. Grades ? Und weshalb steht vor der x^3 kein Vorfaktor ? Fällt x^3 also weg ? |
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| 25.02.2018, 10:26 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, der Ansatz für die Funktion ist f(x)=x³+ax²+bx+c, vor dem x³ steht kein Vorfaktor (bzw. nur die unsichtbare 1) - das bedeutet, dass x³ immer so bleibt, wie es ist. Der Vorfaktor ist ja 1 und nicht 0. Bei der Funktion mit Term g(x)=4x könnte einem bereits auffallen, dass zwar g(2)=4·2=8, aber g(3)=4·3=+12. Die kann es also nicht sein. Du hast glaube ich auch schon beim Aufstellen des Gleichungssystems die x³ vernachlässigt. Korrekt wäre es so: (da die Funktion durch den Ursprung verläuft, weiß man bereits c=0) f(2) = 2³+a·2²+b·2 = 8, f(3) = 3³+a·3²+b·3 = -12. Dies formt sich um zu 4a+2b=0, 9a+3b=-39. Wenn du hieraus a und b errechnest, dann lautet die Lösungsfunktion: f(x)=x³+ax²+bx. LG sibelius84 |
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