"Umsatzmaximale Preismengenkombinationen"

Neue Frage »

dermitdermateflasche Auf diesen Beitrag antworten »
"Umsatzmaximale Preismengenkombinationen"
Meine Frage:
Ich belege dieses Semester Marketing-Management und sitze (ungelogen) seit Stunden an dieser Aufgabe. Schon versucht zu recherchieren, aber nirgendwo eine Lösung für mein Problem gefunden.
Aufgabenstellung:
Sie sind Marketingleiter eines Unternehmens und überlegen, welchen
Preis Sie für Ihr Produkt festsetzen sollen. Ihnen stehen drei
Preisalternativen zur Verfügung: p1 = 8,50 ?, p2 = 7,50 ? oder p3 = 6,50
?. Welche gesamtwirtschaftliche Situation im nächsten Jahr eintreten
wird, ist allerdings nicht bekannt. Die Kenntnis über die Entwicklung der
Wirtschaftslage ist jedoch für die Festsetzung des Preises bedeutsam,
da die Marktforschungsabteilung in Abhängigkeit von der
Wirtschaftslage unterschiedliche funktionale Zusammenhänge zwischen
p und x ermittelt hat. Diese sind im Folgenden aufgeführt:
Aufschwung: p(x) = 17 - 0,00003x
Normale Entwicklung: p(x) = 15 - 0,00003x
Rezession: p(x) = 13 - 0,00003x
a) Berechnen Sie die umsatzmaximalen Preismengenkombinationen
und die maximalen Umsätze für die verschiedenen
Wirtschaftssituationen. Für welchen Preis würden Sie sich jeweils
entscheiden?

Danke für eure Hilfe schonmal!

Meine Ideen:
Ich hatte zunächst probiert, über die Erlösfunktion ranzugehen und mir den Graphen zeichnen zu lassen:
E(x) = p(x)*x
also am Beispiel vom Aufschwung
f(x)=x(17-0,00003x)

Kommt aber nur Quatsch raus.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Idee war schon richtig. Bestimme jene Stelle x der Erlösfunktion E(x), bei der der Erlös maximal wird (Extremwertberechnung mittels Ableitung).
Dieses x setze dann in die Preisfunktion p(x) ein.

Beispiel Aufschwung:



Wie man sieht, kommt der eingebaute Plotter hier hinsichtlich der Skalenwerte an seine Grenzen, daher füge ich noch einen Plot von GeoGebra an:

[attach]46613[/attach]

Bei richtiger Rechnung solltest du für diesen Aufgabenteil erhalten.
Analog rechnest du in den anderen beiden Szenarien.

mY+
 
 
jaichwieder Auf diesen Beitrag antworten »

Wo kommt die 0,0006 her?
und warum sind die Werte bei der Funktionskurve so hoch?

Ich verstehe überhaupt nicht, wie ich auf die Lösung komme.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das ergibt sich infolge der Ableitung der Erlösfunktion





Wenn du das jetzt 0 setzst, ist ja durch 0.00006 zu dividieren, deswegen ergeben sich die hohen Werte.
Vermeidbar ist dies, wenn 1000 ME (Mengeneinheiten) gleich 1 ME_neu ( ) gesetzt werden:





Grün: Dies ist die 100-fach überhöhte Preisfunktion











mY+
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »