Vektor-Gleichschenkliges Dreieck

04.03.2018, 19:01

MatheN00bHunter

Vektor-Gleichschenkliges Dreieck

Meine Frage:
(d) Bestimmen Sie alle Werte des Parameters t
auf drei Nachkommastellen genau, so dass die Punkte
A=(5;5;?2)
, B=(?3;?3;3) und C=(2;5;t)
ein gleichschenkliges Dreieck mit den Schenkeln AC¯¯¯¯¯
und AB¯¯¯¯¯ bilden.

Meine Ideen:
Die beiden Schenkel müssen gleich lang sein also muss |AC|=|AC| sein
(glaube ich )

=> |AB|=(-8)
(-8)=> Wurzel(129) |AC|=(-3)
(1) (0)
(t-(-2))

Daraus folgt Wurzel(9+t²+4t+4)=Wurzel(129)

Hoffe es ist bis dahin richtig

Danke im Vorraus smile

04.03.2018, 19:45

riwe

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RE: Vektor-Gleichschenkliges Dreieck

Zitat:

Original von MatheN00bHunter
Meine Frage:
(d) Bestimmen Sie alle Werte des Parameters t
auf drei Nachkommastellen genau, so dass die Punkte
A=(5;5;?2)
, B=(?3;?3;3) und C=(2;5;t)
ein gleichschenkliges Dreieck mit den Schenkeln AC¯¯¯¯¯
und AB¯¯¯¯¯ bilden.

Meine Ideen:
Die beiden Schenkel müssen gleich lang sein also muss |AC|=|AC| sein
(glaube ich )

=> |AB|=(-8)
(-8)=> Wurzel(129) |AC|=(-3)
(1) (0)
(t-(-2))

Daraus folgt Wurzel(9+t²+4t+4)=Wurzel(129)

Hoffe es ist bis dahin richtig

Danke im Vorraus smile

eventuell solltest du die Bedeutung von "?" definieren

und |AC| =|AC| gilt eigentlich immer Augenzwinkern

04.03.2018, 21:04

MatheN00bHunter

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RE: Vektor-Gleichschenkliges Dreieck
Sorry... war ja klar dass der Müll nicht funktioniert...

Das ? steht für ein Minus... Und ich meinte natürlich |AC|=|AB|

Sorry .. bin ein bisschen durch den Wind

04.03.2018, 21:47

suhdude

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Dein Vektor AB ist nicht richtig. Prüf nochmal die 3. Koordinate:

$\begin{eqnarray*} \vec{AB} = \begin{pmatrix} -8 \\ -8 \\ 5 \end{pmatrix} <br /> \Rightarrow | AB | = \sqrt{64+64+25} = \sqrt{153} \end{eqnarray*}$

Zudem verstehe ich deinen Ansatz nicht wirklich.

04.03.2018, 21:54

suhdude

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Zudem hast du ein Vorzeichen falsch:

$\begin{eqnarray*} | AB | = | AC | ; \vec{AC} = \begin{pmatrix} -3 \\ 0 \\ t-2 \end{pmatrix} <br /> \Rightarrow \sqrt{9+t^2-4t+4} = \sqrt{153}<br /> \Rightarrow 9+t^2-4t+4 = 153<br /> \end{eqnarray*}$

04.03.2018, 21:58

suhdude

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Ich nehm das letzte zurück, durch das Fragezeichen hab ich vergessen das vor der 2 ein Minus steht. Ansatz ist super, im 1. Schritt nur falsch gerechnet, sorry!

04.03.2018, 22:17

MatheN00bHunter

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Also landen wir bei

t²+4t-140=0

pq: -2 +/- Wurzel(144)

Also L:{-14/10}

Kann das jetzt nicht überprüfen ..aber sind immerhin ganze Zahlen..

Also wirds schon stimmen .. Immer diese Flüchtigkeitsfehler.. Wusste auch nicht ob man die Wurzel
einfach so wegkürzen kann ^^ aber anscheinen klappt das ja.. Ich danke dir smile

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