Fläche berechnen

04.03.2018, 21:54	Hase237	Auf diesen Beitrag antworten »
Fläche berechnen Meine Frage: Hallo alle zusammen wie kann ich diese Fläche berechnen? Meine Ideen: Meine idee ist es zunächst einmal die fläche von der Parabel zu berechnen (also nur das linke und rechte) und dann würde ich die Fläche von der geraden berechnen. Das problem ist das eine stück in der mitte will ich nicht mitnehmen wie soll ich das machenv
04.03.2018, 22:22	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Machs dir nicht zu kompliziert. Berechne beide Integrale über das komplette Intervall und überleg Dir dann, wie du daraus die orangene Fläche erhältst.
04.03.2018, 22:31	Hase237	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo und danke für die Antwort. Welche fläche würde ich dann berechnen wenn ich die Fläche der Parabel berechnen würde ? Weil die fläche unter der x achse berechnet man ja indem man das intervall abschnittweise berechnet oder
05.03.2018, 01:10	Hase237	Auf diesen Beitrag antworten »
Also wenn wir den Flächeninhalt von der Parabel von -2 bis 2 berechnen so nehmen wir einen negativen Bereich auf und zwar den bereich von -1 bis 1 diesen müssen wir eigentlich einzel berechnen und positiv machen. Aber hier in diesen fall passt es denn wenn wir den flächeninhalt berechnen von der geraden dies in betrag setzen und dann die beiden flächen zusammen addieren also die fläche von der prabel und der geraden so fällt die mittlere fläche von -1 bis 1 weg und wir kriegen unsere farbige fläche. Stimmt diese Überlegungen?
05.03.2018, 01:19	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Flächen sind grundsätzlich positiv, wie sollen die bei einer Addition wegfallen? Vielleicht noch ein anderer Ansatz: Verschiebe beide Funktionen um 2 Einheiten nach oben. Die Fläche zwischen den Funktionen ändert sich dadurch ja nicht. Wie würdest Du dann den Flächeninhalt berechnen?
05.03.2018, 10:43	Hase237	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok. Ich würde die eine Funktion einfach von der anderen abziehen und das Integral berechnen. Also die rote würde ich abziehen aber geht es dann auch wirklich so wenn die Funktionen unterhalb der x-achse liegen oder zum teil? Weil dann würde ich ja ein teil der fläche negativ haben
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05.03.2018, 10:55	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Wenn du Funktion "blau" minus Funktion "rot" rechnest, hast du eine positive Funktion. Also ist da auch die Fläche positiv und haargenau das, was du suchst.
05.03.2018, 15:18	Hase237	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie bist du so sicher das es eine positive funktion ist ?
05.03.2018, 15:23	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Weil nun mal die blaue Funktion oberhalb der roten Funktion liegt. Da ist die Differenz offensichtlich positiv.
05.03.2018, 16:22	Hase237	Auf diesen Beitrag antworten »
Also macht es überhaupt keinen Unterschied ob die Funktion unterhalb oder oberhalb der x-achse liegt stimmt das ? Wenn dann muss ich auf die Schnittpunkte achten
05.03.2018, 16:51	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Es geht hier ja nur um die Differenz, also den Unterschied zwischen den beiden Funktionen. Daher ist es in der Tat egal, wie deren absolute Zahlenwerte sind, also wo sich die Graphen im Koordinatensystem befinden. Viele Grüße Steffen

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