Minimale Restzahl finden, wenn man 4 verschiedene Sorten hat und je drei verschiedene bündelt?

10.03.2018, 06:54	Superfunzel	Auf diesen Beitrag antworten »
Minimale Restzahl finden, wenn man 4 verschiedene Sorten hat und je drei verschiedene bündelt? Meine Frage: Luna hat für den Kuchenbazar Muffins mitgebracht: 10 Apfelmuffins, 18 Nussmuffins, 12 Schokomuffins und 9 Blaubeermuffins. Sie nimmt immer drei verschiedene Muffins und legt sie auf einen Teller. Welches ist die kleinste Zahl von Muffins, die dabei übrig bleiben können? Meine Ideen: Ich habe leider nur Probiert und keinen allgemeingültigen Rechenansatz gefunden. 10 18 12 09 bei den ersten 3 Zahlen je -3 07 15 09 09 bei der 1., 2. und 4. Zahl -3 04 12 09 06 bei der 1., 2. und 3. Zahl -3 01 09 06 06 bei der 2., 3. und 4. Zahl -6 01 03 00 00 Rest 4
10.03.2018, 11:08	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minimale Restzahl finden, wenn man 4 verschiedene Sorten hat und je drei verschiedene bündelt? Die kleinste Restzahl ist offensichtlich 4. Wenn man 15 3-er Gruppen zusammenstellt und dabei jedes mal einen Nussmuffin verwendet, muss man jedesmal aus den übrigen 3 Sorten je 2 Muffins verwenden. Man hat danach noch 3 Nussmuffins und einen Muffin aus den 3 übrigen Sorten. Man kann keine weitere 3-er Gruppe bilden. Die beschriebene Aufteilung ist tatsächlich möglich. Würde man bei den 15 Gruppen nicht jedesmal einen Nussmuffin verwenden, gehen einem die Muffins aus den übrigen 3 Sorten schon früher aus. Es geht also nicht noch besser.
10.03.2018, 15:39	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
https://www.matheboard.de/thread.php?threadid=584343
12.03.2018, 11:38	Superfunzel	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minimale Restzahl finden, wenn man 4 verschiedene Sorten hat und je drei verschiedene bündelt? Hallo und vielen Dank! Wir waren am WE weg - sonst hätte ich schneller geantwortet! Mir ist zumindest auch ein einfacher Weg eingefallen, der sich an der Zahl der gefüllten Teller orientiert. Und zwar so:Angenommen 1 Restmuffin => 48 liegen auf den Tellern => 16 Teller sind mit je 3 versch. Muffins gefüllt => Widerspruch, denn von der einen Sorte sind ja 18 da, sodass irgendwo auch gleiche Muffins sein müssten. Angenommen 2 Reste=> 47 Muffins auf Tellern=> geht nicht auf bei :3! Analog bei 3 Restmuffins: 46:3 geht nicht auf Dann muss man nur noch eine Auffteilung angebn, wo 4 Restmuffins bleiben - das ist aber ja kein Problem. Für Kinder im Känguru-Wettbewerb ist es so vielleicht am einfachsten zu durchschauen!

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