Lgs |
| 11.03.2018, 11:33 | doki1994 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lgs Will nur sicher gehen. Kann es jemand bestätigen? Meine Ideen: A1 Wahr , denn die Matrix A hat vollen Rang und somit Invertierbar,somit eine Lösung. A2 Wahr, Bsp. A=(1,0,0)^T und b=(1,1,1)^T dann folgt 0?1 und keine Lösung. A3 Wahr , da das System homogen ist und wir eine Quadratische-Matrix haben folgt genau eine Lösung. A4 Falsch mehr Variablen als Gleichungen. A5 Wahr Invertierbar und Quadratisch folgt voller Rang mit Diagonale mit 1en somit genau eine Lösung A6 Wahr man kann eine Nullzeile erstellen |
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| 11.03.2018, 17:02 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Lgs A1 ist wahr, da hast du recht. Aber deine Begründung ist nicht richtig. Du weißt nur, dass sein muss, aber die Matrix A muss nicht quadratisch sein. Dann ist auch A nicht invertierter. Eine Lösung (genau eine oder unendlich viele) gibt es aber. A2 ist falsch, denn wenn ist, kann zwar rk(A) höchstens n sein. Daraus folgt aber noch nicht, dass keine Lösung existiert, wie dieses Beispiel zeigt: Dieses System ist lösbar und hat die Lösung A3 ist falsch. Da hier keine Aussage zum Rang von A gemacht wurde, kann die Dimension des Lösungsvektorraumes auch größer als 0 sein. Dann gibt es unendlich viele Lösungen. Die Dimension des Lösungsvektorraumes ist n-r (wenn r=rk(A) ist). A4 ist falsch, aber deine Begründung ist "daneben". Daraus, dass mehr Variablen als Gleichungen existieren kannst du mitnichten auf die Unlösbarkeit schließen (abgesehen davon heißt es: ). Die Lösungsbedingung lautet r=r', wobei r der Rang der Koeffizientenmatrix und r' der Rang der erweiterten Matrix ist. Über die Ränge wissen wir aber nichts. Mit allem was danach folgt hast du recht. |
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| 11.03.2018, 19:59 | doki1994 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Lgs Danke 
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