Dualraum

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doki1994 Auf diesen Beitrag antworten »
Dualraum
Meine Frage:
Ich kenne mich etwas mit dem Dualraum aus, aber bei dieser Aufgabe bin Ich planlos.

Meine Ideen:
Eine idee habe Ich leider nicht.
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

da wäre vor allem wichtig zu verstehen, was genau gemäß Definition das Symbol "Ker" bedeutet. Für mich läge der Kern einer Linearform zunächst mal in V und nicht in V*, da muss noch irgendein'Trick' bei sein.

LG
sibelius84
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sibelius84
Hi,

da wäre vor allem wichtig zu verstehen, was genau gemäß Definition das Symbol "Ker" bedeutet. Für mich läge der Kern einer Linearform zunächst mal in V und nicht in V*, da muss noch irgendein'Trick' bei sein.


Der Kern der jeweiligen Linearform liegt tatsächlich in , also ist der Schnitt aller Kerne auch eine Teilmenge von . Nun beachte den kleinen Kringel oben rechts an der grossen Klammer. Dieser bedeutet, dass dieser Teilraum aus einer Teilmenge in entspricht. Gemäss der Definition aus dem Buch von Fischer gilt für einen Unterraum die Definition
.
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

cool, auch noch was gelernt - na dann ist ja die (erste) Behauptung eigentlich schon fast trivial...
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, jetzt müsste nur noch der Threadersteller ihre/seine Ansätze zeigen.

Als allgemeinen Hinweis: Für (a) gibt es zwei Inklusionen zu zeigen. Fange mal mit "" an. Sei also im genannten Span enthalten. Wie kann man dieses noch ausdrücken?
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