Länge einer Sekante berechnen |
| 11.03.2018, 18:59 | maine-coon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Länge einer Sekante berechnen Ich habe mich hier registriert, darf aber dennoch keine Skizze einbringen. Klasse..... Wirklich sehr sinnvoll durchdacht.... 
Ich bin in der Werkzeugbranche beschäftigt und verkaufe Werkzeuge mit Diamantschneiden zum Hochglanzpolieren. Auf der Skizze sehr ihr zwar eine mathematisch richtige Lösung was die Darstellung betrifft, aber für meine Anwendungen nicht ausreichend, bzw. falsch ist und unbrauchbar. Das liegt daran, dass der R100 auf der Schneide zwar richtig ist, aber die Länge des Radius zum Mittelpunkt viel kleiner ist. Der Diamant hat schließlich keinen Durchmesser von 200mm. Wenn ich die Diamantschneide 0,15mm zustelle (0,15mm tief ins Werkstück eindrücke), dann ist die Länge der Sekante vielleicht naja... sooo ca. 0,2mm.... auf jeden Fall deutlich unter 1mm aber niemals 5,47... Und das ist ja nur die halbe Länge der Sekante. Ich frage mich nun, welche Parameter brauche ich, um die für mich richtige Länge der Sekante zu ermitteln? Aber vielleicht kann man die Länge der Sekante so gar nicht ermitteln.. Ich hoffe, dass mein Anliegen einigermaßen verständlich rüberkommt und jemand eine Idee hat, die mich weiterbringt. Gruß Achim |
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| 11.03.2018, 19:31 | rumar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Länge einer Sekante berechnen Hallo Achim, eigentlich kann man hier schon Grafiken einbringen, wie du zum Beispiel in diesem Beitrag sehen kannst: Gestreckte Länge Dabei man sich aber z.B. an die Regelungen betr. Urheberrecht halten. Ohne Bild fällt es schwer zu verstehen, was genau dein geometrisches Problem ist. Schau doch da bitte nochmal genau nach: [User-Tutorial] Bilder einfügen LG , rumar |
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| 12.03.2018, 09:19 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Länge einer Sekante berechnen Guten Morgen, ich vermute, dass Du die Länge einer Kreissehne berechnen willst: [attach]46680[/attach] Mathematisch gesehen handelt es sich hierbei um den Sehnensatz: Schneiden sich in einem Kreis zwei Sehnen in einem Punkt S , so ist das Produkt der dadurch gebildeten Abschnitte auf der einen Sehne gleich dem Produkt der Abschnitte auf der anderen Sehne. (Wikipedia) Für Dein Problem hieße das: Mit Deinen Abmessungen ergebe sich: Diesen Wert hattest Du aber offensichtlich auch schon berechnet, nur weiß ich natürlich nicht, was für Dich "die richtige Länge" ist. Sollte Deine Angabe stimmen, dass lang ist, dann ist mit Sicherheit Deine Angabe der Einschnitttiefe falsch, die müsste dann nämlich 0,0005 mm betragen. |
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| 12.03.2018, 21:58 | maine-coon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Bürgi, das Einbringen von Bildern scheint eine Wissenschaft für sich zu sein. Ich klicke auf Datei Hochladen... Aber wo ist die? Letztendlich habe ich hier seit 20 Minuten schon 7x die Meldung bekommen, dass ich nicht eingeloggt bin.... Kaum hat man 20 Sekunden nichts getippt, fliegt man raus.... Ich suche mir ein anderes Forum, das nicht so kompliziert ist... Auf jeden Fall vielen Dank für die Hilfe.... ... und tschüss |
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| 12.03.2018, 23:58 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir hatten vor Kurzem schon mal ein ähnliches Verbindungsproblem. Schau mal hier: Orthonormalbasis |
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| 14.03.2018, 14:13 | rumar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß nicht, ob du es bei www.matheraum.de schon versucht hast. Jedenfalls hätten die dort noch einige Kapazitäten frei ... Das mit dem Bilder-Hochladen scheint mir dort jedenfalls einfacher, aber vielleicht ist das ja auch Ansichtssache. rumar |
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| 17.03.2018, 13:08 | maine-coon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Leute, ich habe noch einmal einen Versuch gestartet und eine Skizze mit dem Werkzeug erstellt. [attach]46718[/attach] Nochmal zurück zum Thema. Wenn ich mit dem Diamanten das Werkstück berühre, dann ist die Werkstückkante in dem Augenblick die Tangente. Drücke ich nun den Diamanten um 0,15mm in das Werkstück rein, dann bekomme ich eine Sekante. Da aber der Mittelpunkt des R100 undefiniert irgendwo im Raum liegt, ist es mit den Grundlagenformeln vermutlich nicht mehr möglich die Länge der Sekante zu errechnen; vielleicht aber auch gar nicht mehr. Die Länge 28 des Werkzeugs ist völlig uninteressant. Die habe ich nur eingezeichnet, um darzustellen, dass der R100 außerhalb des Werkzeugs liegt. Die Breite 4 des Diamanten dürfte auch keine entscheidende Rolle spielen. Ich hoffe, dass es jetzt klarer ist, WAS mein Anliegen ist. Gruß Achim |
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| 17.03.2018, 15:02 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@rumar Werbung für andere Matheforen werden hier grundsätzlich nicht gerne gesehen! Wie du siehst, funktioniert das Hochladen von Dateien wohl. ----------------- Berechnungen am Kreis (-Sektor, -Segment) erfordern nun mal die Kenntnis bestimmter Größen (r, s, h) und des Zusammenhangs zwischen diesen. Das kann man nicht so einfach übergehen und eventuell mit diffusen Rechnungen da herangehen. Mit einem Mittelpunkt, der "irgendwo undefiniert im Raum! liegt, ist nicht viel gedient (r muss einbezogen werden) und die ursprüngliche Höhe (h) des Kreisbogens über der ursprünglichen Sehne (2s=4) sollte auch bekannt sein. Der generelle Zusammenhang zwischen dem Kreisradius r, der Sehne 2s (die halbe Sehnenlänge ist hier mit s bezeichnet) und der Höhe h über dieser Sehne lautet: Letztere Beziehung ist auch unter der Bezeichnung Sehnensatz bekannt. Das sind die Fakten. So. Damit musst du mal rangehen. Du kannst zwei Beziehungen aufstellen, die erste zu Beginn, wo der Schliff noch nicht begonnen hat, die zweite mit der Eindringtiefe 0,15: ---------------------------------- r kann elimiert werden und um nun s zu berechnen, muss h (die ursprüngliche Höhe über 2s) bekannt sein. Mit h = 0,8 beispielsweise ist s = 1,76 bzw. h = 1 ergibt s = 1,59 mY+ |
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| 18.03.2018, 12:57 | maine-coon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Mythos, erst einmal vielen Dank für ausführliche Erklärung zu meinem Anliegen. Ich habe zwar minimale Grundkenntnisse der Mathematik, oder besser gesagt eine für mein Leben und Beruf völlig ausreichende, aber das scheint jetzt etwas tiefer zu gehen. Ich bin seit vielen Jahren im Außendienst tätig und verkaufe Zerspanungswerkzeuge für den industriellen Fertigungsprozess. Ich möchte mein Anliegen mal ein wenig weiter erklären. Wenn der Bediener der Maschine ein Werkzeug einsetzt, dann benötigt er Drehzahl und Vorschub. Das sind meist einfachste Berechnungen. Aber mit einem Diamanten hat man oft das Ziel eine Oberfläche auf einem NE-Metall zu erzielen, das in Richtung Spiegelfläche geht. (Z.B. Ra=50nm). Mal ein Beispiel: Annahme der Radius auf dem Diamanten beträgt R600. Drehzahl n=16000 1/min und Vorschub f=0,05mm/Umdrehung. Schnitttiefe ap= 0,2mm. Dann erhalte ich bei besten Bedingungen der Maschine einen Spiegelfläche. Bei einem f=0,05 pro Umdrehung bin ich mir sicher, dass dieser Wert kleiner ist, als die Länge der Sekante. Wäre sie größer, dann würde man auf der Oberfläche nach jeder Umdrehung eine kleine Riefe sehen. Daher wollte ich mir in Excel eine Formel setzen. Ich gebe die bekannten Daten ein und weiß schon im Vorfeld, dass bei einem zu hohen Vorschub, die Fläche schlecht(er) wird. Der Vorschub pro Umdrehung darf nicht höher sein, als die Länge meiner Sekante. Ich habe mir das einfacher vorgestellt. Das geht wohl doch etwas zu tief in die Materie, der ich nicht mehr folgen kann....... Dennoch vielen Dank für die Info..... Schönen Sonntag noch. |
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