Ableitung bei Differenzialrechnung

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nim Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung bei Differenzialrechnung
Meine Frage:
Hallo zusammen,

folgende Funktion soll abgeleitet werden:



Meine Ideen:
Umformen:



Nun leitet man ab:

1. Schritt:

2. Schritt:


Dabei verstehe ich den zweiten Schritt der Ableitung nicht. Das ln und exp kürzt sich raus. Das ist klar. Aber in der Klammer wird es dann für mich wild. Woher kommt das allein stehende , warum wird die ln Ableitung zurückgenommen (d.h. und warum wird der Term zu ?

Wäre super, wenn mir jemand den zweiten Schritt erklärt.
Danke im Voraus!
javlenii Auf diesen Beitrag antworten »
sin(x)/cos(x) = tan(x)
Zitat:


2. Schritt:



Dabei verstehe ich den zweiten Schritt der Ableitung nicht. Das ln und exp kürzt sich raus. Das ist klar. Aber in der Klammer wird es dann für mich wild. Woher kommt das allein stehende


Hallo,
nebenbei bemerkt, ist "ln und exp kürzt sich" eine unpassende Vokabel (es geht ja dabei nicht um einen Bruch, der gekürzt wird) und der Ableitungsvorgang ist vor der Zeile mit "2. Schritt" bereits vollzogen. Das hinter "2. Schritt" stehende gehört also nicht zu einem weiteren Ableitungsschritt, sondern das ist ein Umformungsschritt.

Der in beiden Zeilen vorkommende Summand soll derselbe, bloß auf vertauschten Plätzen, sein. In der hinteren Klammer steht er schlicht beim ersten Mal hinten und beim zweiten Mal vorn, so dass er sich in der Umformung so wiederfinden lässt:


2. Schritt:



Woher das allein stehende kommen soll, ist mir auch unverständich, denn dieses x bekomme ich auch nicht. Für den Faktor dahinter gilt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Etwas angenehmer ist der Weg des logarithmischen Differenzierens:



| Ableitung







mY+
nim Auf diesen Beitrag antworten »
RE: sin(x)/cos(x) = tan(x)
@mYrhos & javlenii

danke für die Hilfe! Jetzt verstehe ich die Ableitung smile
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