Doppelpost! Grenzwert beweisen

18.03.2018, 13:53	mathestudent97	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert beweisen Meine Frage: Es sei (x)+ = x, wenn x > oder gleich 0, 0 sonst. Beweise: Für $\begin{eqnarray} \alpha i > 0 und \sum\limits_{i=1}^{\infty } (\alpha i -1) < \infty \end{eqnarray}$ gilt $\begin{eqnarray} a = \lim_{n \to \infty } \sum\limits_{i=1}^{n} \alpha i \end{eqnarray}$ Das Ganze beim Limes nur mit einem Produktzeichen, wusste allerdings nicht, wie man das mit Latex einfügt. Meine Ideen: Nun zu meiner Idee: Wenn man etwas addiert, egal ob nun um eins verringert oder nicht, und es ergibt im Unendlichen betrachtet eine kleinere Summe als unendlich, dann müsste dasselbe doch eigentlich passieren, wenn man dieses Produkt betrachtet, sprich man kommt auf den festen Grenzwert a. (x)+ muss ich ja auch kaum beachten, da dies nur im Intervall (0,1] eine Veränderung des Wertes darstellt und 0 in der Summe ignoriert werden kann. Meine Frage ist nun jedoch, wie ich beweise, dass es diesen Grenzwert gibt. Das Ganze ist vom Denken her ja recht logisch.
18.03.2018, 14:17	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert beweisen Das hatten wir doch schon mal hier: Summe aller natürlichen Zahlen kleiner als unendlich Und da hatte dir auch HAL 9000 gezeigt, wie das mit dem Produktzeichen geht. Hier wird geschlossen.

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