Ist jede surjektive Funktion auch injektiv? Gegenbeispiel? |
| 21.03.2018, 12:20 | Physicslog | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ist jede surjektive Funktion auch injektiv? Gegenbeispiel? Die Frage ist eigentlich schon klar genug. Ich kann kein Beispiel finden, weder im Internet, noch in irgendeinem Buch. Mir ist das Prinzip der Surjektivität immer noch nicht 100% klar. Meine Ideen: Meine Idee: Jede Funktion y hat mindestens ein x. Wie y = x^2. Aber ist also jede surjektive Funktion auch Injektiv? Kann mir bitte jemand ein Gegenbeispiel nennen? Vielen Dank für eure Hilfe. |
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| 21.03.2018, 12:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ist jede surjektive Funktion auch injektiv? Gegenbeispiel? Im Prinzip hast du da schon ein Gegenbeispiel, allerdings mußt du mit deinen Formulierungen exakter werden: Surjektivität: zu jedem y aus der Bildmenge gibt es mindestens ein x aus der Urbildmenge mit f(x) = y. Injektivität: man nennt f injektiv genau dann, wenn für alle Paare (x1, x2), bei denen x1 und x2 Elemente aus der Urbildmenge sind, gilt: f(x1) = f(x2) ==> x1 = x2. |
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| 21.03.2018, 13:11 | Physicslog | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ist jede surjektive Funktion auch injektiv? Gegenbeispiel? Danke für deine Antwort 
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