Koordinaten eines Eckpunkts im Viereck bestimmen [war: Mahya]

25.03.2018, 21:41	Mahya	Auf diesen Beitrag antworten »
Koordinaten eines Eckpunkts im Viereck bestimmen [war: Mahya] Meine Frage: Hallo ich rechne gerade eine Aufgabe , aber brauche dringend Hilfe , da ich nicht weiter komme . Aufgabe : Gegeben ist das Viereck ABCD mit den Eckpunkten A(2/4/t), B(4/5/0),C (5/7/2) und D (3/6/4).Emittle die fehlende Koordinate von A so , dass das Viereck ABCD eine Parallelogramm ist und teste anschließend, ob es sogar eine Raute ist Meine Ideen: Ich habe zunächst den Vektor AB genommen und den Betrag ausgerechnet ? Aber ich weiß nicht ob es richtig ist . Da kommt t =5 raus . Kann mir bitte jemand sagen , wie ich es genau rechnen muss. Vielen Dank
26.03.2018, 09:43	rumar	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mahya Hallo Mahya Damit das Viereck ABCD (mit diesem Umlaufsinn) ein Parallelogramm wird, müsste die folgende vektorielle Gleichung gelten: $\begin{eqnarray} \overrightarrow{BA}\,=\,\overrightarrow{CD} \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \overrightarrow{A}-\overrightarrow{B}\,=\,\overrightarrow{D}-\overrightarrow{C} \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} \overrightarrow{A}\ =\overrightarrow{B}\,+\,\overrightarrow{D}-\overrightarrow{C} \end{eqnarray}$ Es ist bei dieser Aufgabe (für die Parallelogrammeigenschaft) gar nicht sinnvoll, mit den Beträgen von Vektoren zu beginnen. Für den Test auf "Raute" dann natürlich schon.

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