Packung mit 4 Spielzeugautos (evtl. Binomialverteilung)

25.03.2018, 21:50

cmplx96

Packung mit 4 Spielzeugautos (evtl. Binomialverteilung)

Hallo Zusammen,

die Aufgabe:
Ein Spielzeugunternehmen stellt Packung mit je vier Rennwagen zusammen.
Zur Auswahl stehen:
- Lotus (in Rot oder Weiß)
- Ferrari (in Rot)
- Mercedes (in Weiß, Grün oder Silber)

Der Anteil der Lotus-Fahrzeuge beträgt in der Produktion 20%. Davon ist je die Hälfte weiß und die andere Hälfte rot. 50% der Herstellung sind Mercedes, wobei davon jeweils 40% in Grün, 40% in Weiß und 20% in Silber sind. Der Rest der Produktion sind Ferraris.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig zusammengestellte Packung mit vier Rennwagen genau zwei Lotus-Rennwagen enthält.

Meine Idee:
Binomialverteilung mit $\begin{eqnarray*} p = 0.2 \end{eqnarray*}$ :
$\begin{eqnarray*} B(2|4, 0.2) = {4\choose 2} \cdot 0.2^{2} \cdot 0.8^{2} = 0.1536 \end{eqnarray*}$

Ist das so richtig?

25.03.2018, 22:05

Dopap

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RE: Packung mit 4 Spielzeugautos (evtl. Binomialverteilung)

Zitat:

Original von cmplx96

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig zusammengestellte Packung mit vier Rennwagen genau zwei Lotus-Rennwagen enthält.

Meine Idee:
Binomialverteilung mit $\begin{eqnarray*} p = 0.2 \end{eqnarray*}$ :
$\begin{eqnarray*} B(2|4, 0.2) = {4\choose 2} \cdot 0.2^{2} \cdot 0.8^{2} = 0.1536 \end{eqnarray*}$

mM nach ja. Nur : kein | verwenden, das steht für "unter der Bedingung" $\begin{eqnarray*} B(2,4,0.2) \end{eqnarray*}$ genügt

25.03.2018, 22:06

cmplx96

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Alles klar, Danke!

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