Boolsche Algebra, Gleichungen beweisen

26.03.2018, 13:33	Kathreena	Auf diesen Beitrag antworten »
Boolsche Algebra, Gleichungen beweisen Beweisen Sie die Gleichungen mithilfe der algebraischen Umformungen (Ohne DeMorgan): Weiß nicht wie man einen Oberstrich macht, deswegen muss ich dieses verwirrende negationszeichen schreiben (mit dieser Schreibweise gilt, UND vor ODER): a.) $\begin{eqnarray} y + \neg x z + x \neg y = x+ y+ z \end{eqnarray}$ b.) $\begin{eqnarray} \neg x \neg y + \neg y z + xz + xy + y \neg z = \neg x \neg y + xz + y \neg z \end{eqnarray}$ Meine Idee: Ich probier schon Stunden herum. a.) ich kann nix kürzen, nix herausheben, also hab ich den Trick versucht. $\begin{eqnarray} y + \neg x z + x \neg y = y + \neg x z(y + \neg y) + x \neg y (z + z) \end{eqnarray}$ Aber wenn man die Klammer auflöst, kann noch immer nix kürzen. Ich kann nur so aus meiner Logik heraus, erkennen das: $\begin{eqnarray} y + x \neg y = y + x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \neg x z +x \neg y = z + x \neg y \end{eqnarray}$ Aber wie formt man das so richtig um mit den Umformungsregeln ? $\begin{eqnarray} y + \neg x z + x \neg y = x + y + \neg xz = x+y+z \end{eqnarray}$

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