Rang, Adjunkte und Inverse

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Neuling1001 Auf diesen Beitrag antworten »
Rang, Adjunkte und Inverse
Meine Frage:
Gegeben sei ein Körper K und eine Matrix



i) Man bestimme die möglichen Werte für den Rang von A und beschreibe die zugehörigen Bedingungen an a,b und c
ii) Man bestimme A^ad und (im Rang 4 Fall) A^-1

Meine Ideen:
Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht so richtig. Soll ich bei i) Bedingungen bestimmen, wann die Matrix einen Vollrang hat usw.? Und wie soll ich das machen?
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Neuling001,

ja, sollst du! Eine Möglichkeit ist scharfes Hinsehen und Nachdenken. Etwa genau dann, wenn alles 0 ist, hat die Matrix auch Rang 0, das ist ja selbstverständlich. Eine wichtige Fallunterscheidung dürfte sein, ob der Vektor (a,b) ein skalares Vielfaches des Vektors (c,a) ist. Ich vermute, dass die angegebene Matrix nur gerade Zahlen als Rang haben kann, also 0,2,4.

Das systematische, schematische Herangehen wäre der Gauß-Algorithmus und damit eine Zeilenstufenform bzw. Treppenform herzustellen. Das könnte bei drei Parametern aber etwas salatig werden mit den notwendigen Fallunterscheidungen.

LG
sibelius84
 
 
Neuling1001 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke dir. Ich habe es hinbekommen. smile Freude Freude
Wie würde in dem Zusammenhang folgendes gehen:
Für K = R: Man fertige eine Skizze der Menge


Wie soll das denn aussehen?
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