Baumdiagramm defekte Taschenrechner (war: Binomialverteilung)

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Vanesaaaa123 Auf diesen Beitrag antworten »
Baumdiagramm defekte Taschenrechner (war: Binomialverteilung)
Meine Frage:
Hallo!
Ich beschäftige mich zurzeit mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung und kann ein Beispiel nicht lösen.
Verlangt ist das man ein Baumdiagramm zeichnet mit folgender Angabe:
Bei der Produktion von Taschenrechnern können aufgrund eines Maschinenschadens zwei verschiedene Fehler auftreten.
12% aller Geräte haben defekte Tasten,
8% der Geräte haben defekte Solarzellen,
2% der Rechner weisen beide Fehler auf.
Schafft es jemand den Baumdiagramm aufzustellen?

Ich bedanke mich im Voraus

Meine Ideen:
.
Suh dude Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

ist das die originale Aufgabenstellung? Was ist denn hier die Zufallsgröße?

Gruß
Suh dude
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wahrscheinlich Big Laugh ist nach der Wahrscheinlichkeit gefragt, dass ein zufälliges Gerät defekt ist.
Hilfreich ist ein Venn-Diagramm :

[attach]46839[/attach]

mit A=Tastaturfehler, B=Solarfehler.

Zuerst müssen die 4 disjunkten Mengen bestimmt werden.

Dazu ist eine Vierfeldtafel auszufüllen:

[attach]46840[/attach]

und das ist der Anfang


Danach geht auch ein Baumdiagramm.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

keine oder eine lapidare Antwort wäre sicher angebracht angesichts der Wiederkehrquote der Fragesteller. unglücklich
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Wie ginge denn ein Baumdiagramm?
Ginge es so?
Zunächst zwei Äste: Heile Tasten und defekte Tasten.
Dann jeweils zwei Äste: Heile Solarzellen und defekte Solarzellen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Habe ich auch, allerdings mit defekten Tasten (T' = A) begonnen, das ist aber egal und danach kommen eben die 4 Äste.
Dann ergibt sich: Irgendein Defekt: 2 + 10 + 6 = 18, kein Defekt: 82 von 100

@Dopap:
smile Auch wenn jetzt der Fragesteller nicht mehr reagiert hat, schön und lehrreich war deine Antwort allemal, es können noch viele Nachleser etwas davon haben!
Ich habe dies meinen Unterlagen zum Unterricht beigefügt.
--------------------------



In der Tabelle stehen Prozentzahlen! Für die Wahrscheinlichkeiten ist jeweis durch 100 zu dividieren.
Z. B. ist

Der Vorteil der 4-Feldertafel ist nun auch, dass die stochastische (Un-)/Abhägigkeit der Ereignisse A, B leicht bestimmt werden kann.
[Ist erfüllt oder nicht ... ]

Desgleichen sind auch die bedingten Wahrscheinlichkeiten P(B|A) oder P(A|B) bestimmbar.
[ ]

mY+
 
 
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Die Schwierigkeit bei dieser Aufgabe liegt dann wohl darin, dass man die Wahrscheinlichkeiten an den Ästen ausrechnen muss.
Man kennt die Endwahrscheinlichkeiten, aber nicht die Einzelwahrscheinlichkeiten an den einzelnen Ästen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ähhm .., muss man nicht, die ergeben sich ja.

Bei den ersten beiden Ästen ist T = 0.12 und T' = 0.88
Dann unter T: ST = 0.02 und TS' = 0.10, unter T': T'S = 0.06 und T'S' = 0.82

T Tastatur defekt, S Solar defekt, T' und S' sind die Gegenereignisse

So habe es ich zumindest. Aber wir können warten, was Dopap oder andere dazu meinen.

mY+
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nun, jetzt ist die Sache in der Schwebe. Die ausgefüllte Vierfeldtafel ist vorläufig die Mutter aller Dinge.
Jedweige Fragestellung ist damit beantwortbar.
Ein mehrstufiges Baumdiagramm drängt sich eigentlich einem nicht auf, da der Prozess der Fehlerbestimmung nicht ersichtlich ist.

Ganz anders beim männlichkeitstest der Eskimos,
wo zuerst ein Bär zu erschießen und dann eine Flasche Whiskey zu leeren ist.
Hier kommt es signifikant auf die Reihenfolge an
. Augenzwinkern

Selbstredend kann man natürlich ein einstufiges Baumdiagramm mit den 4 disjunkten Fällen anfertigen,
was aber nur eine grafische Umgestaltung der 4-Feldtafel wäre.
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Bei den ersten beiden Ästen ist T = 0.12 und T' = 0.88

Schon das kann nicht stimmen, da ja 12 + 2% defekte Tasten haben.
Also muss der eine Ast 0,14 haben.
Der nächste, daran anschließende Ast (defekte Solarzellen) dann 1/7 (=0,02/0,14).

Somit ergibt sich für den Endpunkt: 0,14 * 1/7 = 0,02.
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Hier noch mal als Baum, wie ich das sehe:
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Baumdiagramm defekte Taschenrechner (war: Binomialverteilung)
Zitat:
Original von Vanesaaaa123
...
12% aller Geräte haben defekte Tasten,
...

Bei dir sind's aber 14%. In den 12% sind bereits die 2% eingeschlossen.

mY+
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist die Frage ...
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist immer ein mindestens.
Man stelle sich 2 Listen I und II vor, in denen sich Schüler einer Klasse S für die Kurse A und B eintragen können.
Die Frage nach ist damit natürlich noch nicht beantwortet.

Bei den Tests auf Defekte sind verschiedene Szenarien denkbar die mehr oder weniger eine Baumstruktur haben, was einem Flussdiagramm entspricht. Im einzelnen hängt das von der Testfragestellung ab.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn in der Angabe steht: 12% aller Geräte haben defekte Tasten, so sind das nicht mindestens .., auch nicht höchstens .., sondern genau 12%.
Die Betonung liegt auf .. ALLER Geräte, darin müssen auch die 2% mit beiden Defekten sein.

mY+
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Wenn in der Angabe steht: 12% aller Geräte haben defekte Tasten, so sind das nicht mindestens .., auch nicht höchstens .., sondern genau 12%.
Die Betonung liegt auf .. ALLER Geräte, darin müssen auch die 2% mit beiden Defekten sein.


Ok, ist letztlich fürs Prinzip auch egal.
Dann ändert sich die 1/7 in 1/6 usw.
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