Berechnung Mantel einer rechteckigen Pyramide

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merlinscave Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung Mantel einer rechteckigen Pyramide
Meine Frage:
Hallo, mein Lehrer hat zur Berechnung der Mantelfläche von spitzen Körpern folgende Formel aufgeschrieben: Oberfläche(spitze Körper) = G + M wobei M dem Umfang mal der Körperhöhe entsprechen soll.
Ich finde allerdings nirgendwo eine entsprechende Formel weder in meiner Formelsammlung noch im Internet. Wir sollen damit definitiv die Oberfläche einer rechteckigen Pyramide berechnen.

Meine Ideen:
Ich würde bei einer rechteckigen Pyramide erst die Grundfläche (A=a*b) berechnen und dann die jeweiligen Dreiecke, von denen es ja vier sind.
Ich würde zunächst Pythagoras benutzen um über die Körperhöhe und den halben Seitenlängen zur Hypothenuse bzw zu den Seitenhöhen zu kommen.

Dann würde ich mit der Formel O= a*b + 2*a*ha + 2*b*hb arbeiten.

Kann das jemand bestätigen oder widerlegen?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung Mantel einer rechteckigen Pyramide
Zitat:
Original von merlinscave

Dann würde ich mit der Formel O= a*b + 2*a*ha + 2*b*hb arbeiten.

Kann das jemand bestätigen oder widerlegen?

Meinst du jeweils bzw. , also du Höhe des Dreiecks, dessen Basis die Seite a bzw. b des Rechteckes ist?
Wenn ja, dann hättest du ja als Flächeninhalt Dreiecks . Und da du davon jeweils 2 hast, ergäbe sich insgesamt

Deine Überlegungen, wie man zur jeweiligen Dreieckshöhe kommt, sind aber soweit nachvollziehbar smile
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung Mantel einer rechteckigen Pyramide
Zitat:
Original von merlinscave
wobei M dem Umfang mal der Körperhöhe entsprechen soll.


Vielleicht sind in deinem Ordner die Blätter für Prisma und Pyramide in die falsche Reihenfolge geraten. Mit Umfang mal Körperhöhe kann man den Mantel eines geraden Prismas berechnen.
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