Exponentialfunktion Koffein |
| 16.04.2018, 18:21 | mathehelp | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Exponentialfunktion Koffein Die Aufgabe lautet Koffein wird im Körper mit einer Halbwertszeit von 4 Stunden abgebaut a) Koffeinmenge nach t Stunden kann durch die Funktion N(t)= N0*e^ -?*t dargestellt werden. Berechne die Konstante ? N0/2 = No*a4 0,5= a4 a=0,51/4 a= 0,840896415 N(t) = N0* 0,840896415t e^-?= 0,840896415 -?= ln0,840896415 ?=-ln0,840896415 ?=0,17328 Stimmt das? Bei dem Rest weiß ich gar nicht weiter, könnte mir da jemand helfen. b) Ermittle wie viel % der vorhandenen Koffeinmenge pro Stunde abgebaut werden und wie viel nach 10 Stunden Sind es einfach 1-0,84= also 16%? c) A trinkt um 7:00 eine Tasse Kaffee(100mg Koffein). Um 13:00 trinkt sie eine Cola (40mg Koffein) und um 15:00 wieder eineTasse Kaffee. Wie viel Koffein befindet sich danach in ihrem Körper? d) A hat um 15:00 eine Koffeinmenge von 150 mg in ihrem Körper. Berechne um wie viel Uhr die Koffeinmenge von A auf 50mg zurückgegangen ist. Meine Ideen: N0/2 = No*a4 0,5= a4 a=0,51/4 a= 0,840896415 N(t) = N0* 0,840896415t e^-?= 0,840896415 -?= ln0,840896415 ?=-ln0,840896415 ?=0,17328 Stimmt das? |
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| 16.04.2018, 18:48 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, Koffein - da simmer immer dabei 
Zur a): Ja, es stimmt: Es gilt . Also korrekt berechnet. 
Zur b): Eigentlich nochmal dasselbe: Es gilt . Also werden in 4 Stunden genau 1-0,5=0,5=50% des Koffeins abgebaut. Nun berechne also und rechne das in Prozent um, dann weißt du, wie viel Koffein nach einer Stunde abgebaut wurde. Also quasi nur die 1 anstatt der 4 einsetzen. Wenn du die 10 anstatt der 4 einsetzt, dann weißt du, wie viel nach 10 Stunden abgebaut wurde. Zu c): Du musst die drei Koffeinmengen von den drei einzelnen Koffeinzufuhren (Kaffee, Cola, Kaffee) einzeln ausrechnen (mit obiger Formel / obigem Vorgehen), und dann addieren! Zu d): Du solltest die Funktion mit 150 gleichsetzen und dann unter Verwendung des Logarithmus nach t auflösen. LG sibelius84 |
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