Kongruenzen - Bedingung finden |
18.04.2018, 00:51 | angel111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kongruenzen - Bedingung finden Seien a, b, c, d natürliche Zahlen mit . Ist es möglich eine Bedingung für d zu finden, sodass für alle a, b, c gilt, dass ? Unter welchen Bedingungen für d und a ist es wahr, dass für alle b und c gilt, dass ? Meine Ideen: Ich muss diese Fragen beantworten und begründen, aber mir ist nichts eingefallen. Hat jemand Ideen und kann mir bitte helfen? |
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18.04.2018, 09:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für jedes kann man leicht ein Gegenbeispiel angeben:
Das läuft auf Teilerfremdheit von hinaus. Beim Beweis kommt es nun drauf an, welches Vorwissen du hierzu hinsichtlich elementarer Teilbarkeitsaussagen hast - wenn man jedes Rad neu erfinden muss, kann es lang werden. |
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18.04.2018, 15:48 | angel111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kongruenzen - Bedingung finden Also was ist jetzt die Antwort auf die erste Frage? Für d > 1 kann man dieses Gegenbeispiel angeben. Das habe ich ausgerechnet für d=2 und es kommt raus: 2|-2 --> 2|-1 Stimmt das? Und blöde Frage aber, wie siehts aus mit negativen Zahlen? Ist das da oben eine wahre Aussage? Ich verstehe die Schlussfolgerung nicht ganz. Zur zweiten Frage: Ich kenne alle Definitionen und Regeln (denk ich). Wie sieht der Beweis für die Teilerfremdheit von a und d aus? |
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18.04.2018, 15:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na mach die Augen auf und setze ein: Für bedeutet dann , das ist offenbar erfüllt. Aber die rechte Seite bedeutet dann , was für offensichtlich falsch ist. Damit ist die ganze Implikation falsch. |
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