Skalarprodukt aus Normalvektor und Ebenenvektor/-punkt

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mino95 Auf diesen Beitrag antworten »
Skalarprodukt aus Normalvektor und Ebenenvektor/-punkt
Meine Frage:
der normalvektor ist ja senkrecht zur ebene und das skalarprodukt von orthogonal zueinander stehenden vektoren ist ja immer 0. dann müsste ja der normalvektor, mit jedem vektor oder punkt der auf der ebene liegt, multipliziert 0 ergeben? wenn ich das nachrechne zum beispiel normalvektor mit stütz- oder spannvektor, kommt keine null raus! warum? außerdem müsste man die punktprobe dann doch theoretisch nur so machen, dass man den punkt mit dem normalvektor multipliziert, statt in die koordinatenform einzusetzen??



bei mir war es jetzt so bei der parameterform, aber eigentlich sollte das doch ebenenform unabhängig sein, oder?




Meine Ideen:
keine
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Punkt ist kein Vektor und du kannst den nicht einfach mit einem Normalenvektor verrechnen. Was du da rechnest ist der Normalenvektor mit einem "Stützvektor". Der führt aber erstmal auf die Ebene und steht in keiner Relation zum Normalenvektor. Wenn du Spannvektoren mit dem Normalenvektor verrechnest, solltest du allerdings auf 0 kommen. Diese liegen ja in der Ebene und sind damit senkrecht zum Normalenvektor.
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