Mengenlehre

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Tim. Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre
Meine Frage:
Hallo,
ich möchte zeigen, dass
Averwirrt A?B)?C=(A?B)verwirrt A?C).
Kann ich das so umstellen, dass das A von vorne hinten beim C ist.
Ich habe schon alles andere ausprobiert. Leider bleibt bei mir dann immer zu viel übrig.
Wenn sich jemand finden würde, der eine Idee hätte, würde ich mich freuen.



Meine Ideen:
Ich hatte auch schon
(A?B)?C zu (A?C) verwirrt B?C) umgeschrieben. Jedoch kriege ich einfach nicht das von oben raus. Auch nicht wenn ich das ganze auflöse unglücklich
Tim. Auf diesen Beitrag antworten »

Habe gerade gemerkt, dass die Zeichen Vereinigung und Schnitt durch Fragezeichen und Smileys ersetzt wurden.

Da sollte stehen:
A geschnitten (A geschnitten B ) vereinigt C = (A geschnitten B) vereinigt (A geschnitten C)



und (A geschnitten B) vereinigt C hatte ich zu:
(Avereinigt C) geschnitten (B vereinigt C)

Tut mir leid
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tim.
Da sollte stehen:
A geschnitten (A geschnitten B ) vereinigt C = (A geschnitten B) vereinigt (A geschnitten C)

Also ?

Ich bin jetzt nicht so ganz im Bilde über die Prioritätenrangfolge von und , weswegen ich die magere Klammerung auf deiner linken Seite für höchst gefährlich halte...

Version ist definitiv falsch, allerdings ist in Ordnung.


EDIT: Sorry, hatte mich im Mittelteil verschrieben, ist korrigiert.
Tim. Auf diesen Beitrag antworten »

Also,
tut mir leid für die Verwirrung,
[A\cap (A\cup C)\cap (B\cap C) = (A\cap B)\cup (A\cap C)]
Das hatte ich versucht umzuschreiben, ich bekomme aber immer zu viel raus. Das umgeschriebene wollte ich oben darstellen, hatte aber nicht funktioniert
Tim. Auf diesen Beitrag antworten »

So, da dass mit den Formeln nicht klappt nochmal ausgeschrieben.

Ich soll zeigen, dass
A geschnitten (AvereinigtC)geschnitten(Bvereingt C)
= (AgeschnittenB)vereinigt(AgeschnittenC) ist.

Hatte probiert das umzuschreiben, was letzendlich wahrscheinlich für Verwirrung gesorgt hat.
Mehr Klammern sind aber nicht vorgegeben?unglücklich
Tim. Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, das zweite, wo du geschrieben hast, dass das in Ordnung ist, muss ich beweisen, bzw. umgeschrieben hatte ich das ja eben nochmal. Jedoch bleibt da bei mir immer was übrig.
Wie kriege ich denn dass A zu dem C ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Heia, was für ein Durcheinander - ich hatte mich ja oben auch schon anstecken lassen... Also ich nehme jetzt mal das

Zitat:
Original von Tim.
A geschnitten (AvereinigtC)geschnitten(Bvereingt C)
= (AgeschnittenB)vereinigt(AgeschnittenC)

als die letztlich relevante Behauptung an, in LaTeX geschrieben: .

(Hier sind übrigens die oben angemahnten Klammern auf der linken Seite nicht nötig, da die Durchschnittsoperation ja assoziativ ist. D.h. wegen kann man bedenkenlos auch nur schreiben, solche Irritationen wie oben bei treten da nicht auf.)

Zwei Schritte zum Beweis:

1) Es ist wegen .

2) Es ist gemäß Mengen-Distributivgesetz für .
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