Quadratische Funktion |
| 20.04.2018, 22:46 | Nm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Quadratische Funktion Guten Abend, ich hoffe Sie können mir Helfen. Ich habe von meinem Mathelehrer Aufgaben zum Thema Quadratische Funktionen und Gleichungen bekommen, ABER ich sehe das zum ersten mal in meinem Leben ( Ich mache gerade meinen realschulabschluss nach ). Etwas überfordert bin ich damit ja schon 
Ich hänge einfach mal den Zettel an, ich würde mich sehr drüber freuen wenn mir das jemand Schritt für Schritt erklären kann. Lösungen brauche ich erstmal nicht, da ich versuchen und verstehen möchte was ich da machen muss. Danke schonmal
Meine Ideen: Was ich bisher herrausgefunden hab : Positives a = Öffnung oben Negatives a = Öffnung unten a= Form der Parabel c = Höhe/Tiefe der Parabel auf der y-Achse So die erste Aufgabe heißt ja y= ax2+c , und da soll ich die zahlen für a und c bestimmen. |
||||||
| 20.04.2018, 22:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt soweit. Zur ersten Aufgabe: c kannst du direkt ablesen und zur Bestimmung von a setze die Koordinaten eines Punktes (ermittle diesen aus dem Graphen) in die Funktionsgleichung ein, z.B. (2; 0) --> x = 2, f(x) = 0 Somit hast du eine Gleichung für a (c = -1) mY+ |
||||||
| 20.04.2018, 23:04 | Nm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah okay, vielen dank für die schnelle Antwort, also wäre dann das eine c= -1 , und bei dem anderen c= 0,5 ? mit dem a tue ich mich gerade noch etwas schwer. Wenn ich (2/0) nehme, wie komme ich da auf die 0? Die erste Parabel ( die nach oben öffnet ) geht ja durch die Punkte x=2, x= -2 und y= -1, wenn ich dann den Punkt (-2/0) nehme, wäre das falsch oder ginge das auch? |
||||||
| 20.04.2018, 23:12 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein Punkt hat ZWEI Koordinaten, also lautet jener mit x = 2: (2; 0) Dies machst du in der Gleichung Damit kannst du a ausrechnen ... Anmerkung: Du kannst natürlich jeden anderen Punkt verwenden, auch (-2; 0), klar, oder auch (4; 3) |
||||||
| 20.04.2018, 23:20 | Nm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt, oh Gott wie peinlich... Ich hab es jetzt mal versucht, aber wie gesagt ich sehe das zum ersten mal, und fange quasi bei 0 an.. y= 2x2-1 y= 0,5x2+0,5 oder rechne ich das zum quadrat direkt aus? y= 4x - 1 y= 0,25x + 0,5 |
||||||
| 20.04.2018, 23:37 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist leider falsch. Wieso sind die Gleichungen auf einmal linear? Sie bleiben quadratisch! ------- Bleibe einmal bei der ersten Parabel, deren Gleichung, mit und noch unbekanntem ist Setze dort für x = 2 und für y = 0 ein und rechne RICHTIG aus! (Es ist nicht 4) |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 21.04.2018, 00:30 | Nm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Könnte a= 1 sein? gerechnet habe ich jetzt so: S ( 2/0 ) , und ein Punkt der auf der Parabel liegt P ( 4/3 ) f(x)= a(x-2)^2 -1 3 = ( a* ( 4-2 ) ^2 -1 3= a* (2)^2 -1 3= 4a -1 /+1 4= 4a /:4 a= 1 ich hoffe das ist richtig 
|
||||||
| 21.04.2018, 00:35 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, leider. Der Scheitel ist NICHT S(2; 0), er liegt bei c = -1, also ist S(0; -1). Mit c= -1 ist der schon erledigt. Du sollst doch a aus der Gleichung berechnen, die ich dir schon angegeben habe! |
||||||
| 21.04.2018, 00:50 | Nm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habe es jetzt nochmal gerechnet, jetzt hab ich a= 0,5 raus. Sinnvoll ist es glaub ich wenn ich mir mal ein paar Videos anschaue mit Beispielen, es ist sehr kompliziert und es ärgert mich das ich es nicht hinbekomme. |
||||||
| 21.04.2018, 01:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich zeige es dir hier einmal, dann geht es bei der zweiten vielleicht auch: Parabel: mY+ |
||||||
| 21.04.2018, 11:05 | Nm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das leuchtet ein, danke für das Beispiel. So habe ich das jetzt auch mit der zweiten Parabel gerechnet, aber ich bin mir sicher das es falsch ist, denn a= 0 , geht das? y= ax^2+0,5 P (0,5/0) 0,5= a* 0,25 + 0,5 /-0,5 0 = 0,25a / : 0,25 a= 0 y= x^2+0,5 |
||||||
| 21.04.2018, 11:25 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
genauer aufschreiben: und richtig einsetzten ... und a wird negativ genau so wie es sein soll. |
||||||
| 21.04.2018, 11:36 | Nm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
0= a* ( 0,5^2) + 0,5 /-0,5 -0,5 = 0,25a / : 0,25 a= -2 |
||||||
| 21.04.2018, 12:11 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und was kommt jetzt? |
||||||
| 21.04.2018, 12:17 | Nm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das wäre dann die Funktionsgleichung: y=-2x^2+ 0,5 Die aufgabe b habe ich jetzt auch schonmal gerechnet, dazu habe ich ein paar videos gesehen, da habe ich bei der ersten Parabel die Nullstellen: 2, -2 , und bei der zweiten 0,5, -0,5 Wie rechne ich denn die c? Und die Aufgabe 8? a und b habe ich ja in prinzip schon dahinter geschrieben, das kann man ja ablesen. |
||||||
| 21.04.2018, 13:45 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja da habe ich ein Problem: die Funktionen liegen bereits in Scheitelpunktsform vor. gut man könnte noch schreiben damit der Scheitel auch für Blinde ablesbar ist.
aha, jetzt kann ich's auch lesen 
und was ist mit 8c.) ? |
||||||
| 21.04.2018, 22:59 | Nm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Scheitelpunktsform? Oh man 
Wie man die 8 c oder die anderen rechnet weiß ich gar nicht, hab auch keine Idee. Was ich mir aber gut vorstellen könnte das nur einer der beiden Minus Funktionsgleichungen passen da die Parabel ja nach unten hin üffnet und somit im Negativen Bereich ist. Aber ob es jetzt A oder B ist, weiß ich nicht, hab keine Idee. Könnten Sie mir dort nochmal helfen? |
||||||
| 22.04.2018, 02:03 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wir duzen uns hier im Forum! Ich habe kein Problem damit
--------- 8) c) d) e) c) und d) kannst du beantworten, indem du den Punkt (150; 0) heranziehst. Auf welcher der 3 Kurven liegt er, auf welchen nicht? (Dies verwende auch für die Begründung bei d) ) e) Setze für x = 34 in die bei c) erkannte Gleichung ein! Hinweis: Du solltest dir für diese und alle anderen einschlägigen Aufgaben merken: Liegt ein Punkt auf einer Kurve (auf dem Graphen), so müssen seine Koordinaten dessen Funktionsgleichung erfüllen. Dass du dies hier nicht konsequent genug durchführst, ist deine Schwierigkeit. mY+ |
||||||
| 22.04.2018, 08:40 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
8d.) nach dem Ausschlussprinzip hast du [C] verworfen. Jetzt kannst du noch rauswerfen, da das keine Funktionsgleichung einer Parabel ist. - Von was dann ? Bemerkung: bei [A] taucht x auf und dann ist der Scheitel nach links oder rechts verschoben. |
||||||
| 22.04.2018, 11:57 | Nm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah okay, ich mache das immer automatisch da ich halt selber auch schon 28 bin, ist irgendwie gewohntheit. Rechne ich das dann wieder mit dem y= ax2+ c? Wie bekomme ich die richtige Funktionsgleichung genau raus? Ich habe diese Aufgaben von meinem Mathelehrer bekommen, die stammen aus dem 4. Semester, ich bin aber erst im 3, stehe aber seit beginn bei ihm 1 und schreibe die Arbeiten 1 , er wollte mal schauen ob ich das auch hinbekomme. Aber wenn ich mir das so anschaue, oh weh.
Also ist es schonmal richtig gewesen das C nicht sein kann weil es Positiv ist? |
||||||
| 22.04.2018, 12:10 | Nm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oder kann ich versuchen die Nullstellen von A und B auszurechnen um zu gucken welche von beiden richtig ist? |
||||||
| 22.04.2018, 13:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nicht notwendig. Schaue dir die Gleichung in b) nochmals genau an. Ist dies erstens die einer Parabel? Und liegt zweitens überhaupt der Punkt (150; 0) darauf? (Die Punktprobe ist nicht notwendig, wenn du "erstens" bereits erkannt hast) c) Dies ist eine Parabel, du kannst sofort sehen, wohin sie geöffnet ist und wo ihr Scheitel ist. Passt (150; 0)? Was bleibt? Ende der Diskussion. e) Ist gar nicht schwer, hast du das gerechnet? Die Gleichung hast du ja schon! mY+ |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
