Rechnung nachvollziehen

23.04.2018, 14:02	Kreisell	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechnung nachvollziehen Guten Tag, in versuche ein Beispiel aus meinem Physikbuch nachzurechnen, indem die Zwischenschritte fehlen. Komme aber einfach nicht auf das richtige Ergebnis und hoffe, dass mir jemand von euch weiterhelfen kann. Seien $\begin{eqnarray} Z=Re^{i\Theta} = \int_{-\pi}^\pi \int_{-\infty}^\infty e^{i\theta} \rho(\theta,\omega,t)g(\omega) d\theta d\omega \qquad (1) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \frac{\partial \rho}{\partial \theta} + \frac{\partial }{\partial \theta} [\omega + KR\sin(\Theta - \theta)\rho] \qquad (2) \end{eqnarray}$ gegeben. Entwickle $\begin{eqnarray} \rho \end{eqnarray}$ in einer Fourier-Reihe $\begin{eqnarray} \rho(\theta,\omega,t)= \frac{g(\omega)}{2\pi} \sum_{l=-\infty}^{\infty} f_l(\omega,t) e^{il\theta} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} f_l = f^_{-l} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f_0=1 \end{eqnarray}$ und benutze den Ansatz: $\begin{eqnarray} f_l (\omega,t) = [\alpha (\omega,t)]]^n \qquad \qquad \| \alpha(\omega,t)\|\leq 1 \end{eqnarray}$ Setzt man dies (1),(2) ein so erhält man. $\begin{eqnarray} \frac{\partial \alpha}{\partial t} + \frac{K}{2}[Z\alpha^2 -Z^* ] + i\omega \alpha=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Z^=\int_{-\infty}^\infty d\omega \alpha (\omega,t) g(\omega) \end{eqnarray}$ Sitze da schon seid mehreren Stunden dran und würde mich auf eine Antwort freuen! Mein Hauptproblem liegt in der Vereinfachung der Fourier Reihe.

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