Lösungsraum bestimmen

25.04.2018, 19:06	April.12	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungsraum bestimmen Meine Frage: $\begin{eqnarray} A=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1\end{pmatrix} \in Mat_{3x5}(Q) und b=\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} \in Q^{3} \end{eqnarray}$ Ich soll L(A,b) bestimmen. Meine Ideen: Rang(A)=2 Rang(A\|b)=2 Anzahl der Variablen=5, d.h. es gibt unendlich viele Lösungen. LGS: x1+x2+x3=1 x4+x5=1 x1+x2+x3+x4+x5=2 mache ich so richtig?
26.04.2018, 01:58	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, aber noch nicht vollständig. Wegen des Rangs = 2 gibt es 3 Freiheitsgrade, das Lösungs 5-Tupel ist also 3-parametrig. Dieses ist demgemäß (in Parameterform) anzugeben. Tipp: Setze x5 = t, dann ist x4 = .. und mit x1 = r, x2 = s folgt x3 Damit schreibe die Lösung in (5-dim) Vektorform an. mY+

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »