Determinante und dim(v) |
25.04.2018, 21:49 | annnni | Auf diesen Beitrag antworten » |
Determinante und dim(v) Es geht um folgendes: Sei und gegeben durch (erste Ableitung). Berechne dim(V), eine Basis B von V, sowie . Ich hänge fest mit dieser Aufgabe. Somit möchte ich erst fragen, wie kann man genau dim(v) rechnen? Danke im Voraus! |
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25.04.2018, 22:56 | annnni | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier bin ich jetzt: Sei B := (sinx, cosx, xcosx, xsinx). Dann ist Dann ist Aber wie weiß ich die Dimension von V und wie kann ich sicher sein, dass B eine Basis von V ist? |
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26.04.2018, 12:07 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du musst nur noch zeigen, dass die 4 Funktionen linear unabhängig sind, dann ist B eine Basis von V, und dann ist dim V=4. (Ein linear unabhängiges Erzeugendensystem ist eine Basis. Eine Basis ist ein linear unabhängiges Erzeugendensystem. Die Anzahl der Elemente einer Basis ist die Dimension des Vektorraums.) |
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