Komplexe Teil 1

06.03.2007, 13:05

oppi28

Komplexe Teil 1

$\begin{eqnarray*} geg: z=12-5j \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} ges: z\cdot j ; z/j \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} z\cdot j \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =(12-5j)\cdot (0+j) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =(12\cdot 0 - (-5)\cdot 1) + (-5\cdot 0 + 12\cdot 1)j \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =5+12j \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} z/j \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =\frac{12-5j}{j} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =\frac{(12-5j) + (-j)}{j^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =\frac{5}{-1} - \frac{12}{-1}j \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =-5+12j \end{eqnarray*}$

richtig?

06.03.2007, 13:12

WebFritzi

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Nein, das zweite nicht.

$\begin{eqnarray*} \frac{z}{j} = \frac{12 - 5j}{j} = \frac{(12 - 5j)\cdot(-j)}{1} = -5 - 12j. \end{eqnarray*}$

06.03.2007, 13:13

Calvin

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RE: Komplexe Teil 1
Oder alternativ:

$\begin{eqnarray*} =\frac{12-5j}{j}=\frac{12}{j}-\frac{5j}{j}=-12j-5 \end{eqnarray*}$

06.03.2007, 13:13

klarsoweit

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RE: Komplexe Teil 1

Zitat:

Original von oppi28
$\begin{eqnarray*} z\cdot j \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =(12-5j)\cdot (0+j) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =(12\cdot 0 - (-5)\cdot 1) + (-5\cdot 0 + 12\cdot 1)j \end{eqnarray*}$

Etwas umständlich. Einfach mit Distributivgesetz Klammern ausmultiplizieren.

Zitat:

Original von oppi28
$\begin{eqnarray*} =\frac{(12-5j) + (-j)}{j^2} \end{eqnarray*}$

Das Ergebnis stimmt zwar, aber du hast irgendwie 2 Fehler (oder mehr) eingebaut. Wie kommst du z. B. auf vorstehende Zeile? verwirrt

EDIT: und wieder war ich zu langsam. traurig

06.03.2007, 13:16

WebFritzi

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Er hat Addition und Multiplikation verwechselt.

06.03.2007, 13:18

klarsoweit

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RE: Komplexe Teil 1
Mag sein. Aber auch

$\begin{eqnarray*} \frac{12-5j}{j} = \frac{(12-5j) \cdot (-j)}{j^2} \end{eqnarray*}$

ist falsch.

06.03.2007, 14:53

oppi28

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$\begin{eqnarray*} =\frac{12\cdot 0 + (-5)\cdot 1}{1^2} + \frac{-5\cdot 0 - 12\cdot 1}{1^2}j \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =\frac{-5}{1} + \frac{-12}{1}j \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =-5-12j \end{eqnarray*}$

besser?

06.03.2007, 14:58

WebFritzi

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Zitat:

Original von oppi28
besser?

Nö.

06.03.2007, 14:59

oppi28

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@WebFritzi: Vielleicht solltest Du dich zurück halten und denjenigen der mir helfen will, antworten lassen!

06.03.2007, 15:03

WebFritzi

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Oh, ich fürchte, so wird dir keiner mehr helfen wollen. Um das zu ändern, solltest du dich etwas in Anstand üben.

P.S.: Ich wollte dir helfen. Aber so nun nicht mehr. Und glaube mal ja nicht, dass "helfen" das gleiche ist wie "vorsagen". Wenn du keine Didaktik willst, dann komm einfach nicht in dieses Forum.

06.03.2007, 15:05

oppi28

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aber Antworten wie "nö" braucht kein Mensch. Helfen bedeutet dem anderen einen Hinweis geben, wie es gehen könnte.

06.03.2007, 15:09

WebFritzi

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Zitat:

Original von oppi28
aber Antworten wie "nö" braucht kein Mensch. Helfen bedeutet dem anderen einen Hinweis geben, wie es gehen könnte.

Das tat ich bereits zu einer sehr ähnlichen Aufgabe in einem anderen Thread von dir. Ich habe dir die Rechnung gezeigt. Deswegen mein "Nö". Es sollte dich dazu bewegen, nochmal in einem deiner 4 Threads nachzuschauen. Du kannst hier nicht erwarten, dass die anderen alles für dich erledigen. Das musst du schon selber machen. Das ist vor allem auch ein Vorteil für dich.

06.03.2007, 15:15

oppi28

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Zitat:

Original von WebFritzi
Du kannst hier nicht erwarten, dass die anderen alles für dich erledigen..

Stimmt. ich geb ja kein Lösungen an.
Ich bin seit ca. 1Jahr im Chemie und Physik Forum unterwegs und das ist das erste mal das mir einer so ein Scheiß unterstellt.

06.03.2007, 15:20

WebFritzi

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So benimmst du dich aber. Zugegeben, es geht schlimmer. Aber du wirkst schon etwas fordernd. Und das macht sich nicht so gut, wenn man etwas will.

06.03.2007, 15:21

Calvin

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@oppi28

man weiß ja kaum, wo man dir genau antworten soll...

Klammer dich mal nicht so sehr an deine Formeln sondern versuche zu verstehen, wie die Formel zustanden kommt.

Wenn du den Quotient $\begin{eqnarray*} \frac{a+ib}{c+id} \end{eqnarray*}$ ausrechnen willst, musst du mit dem konjugiert komplexen Ausdruck des Nenners erweitern.

$\begin{eqnarray*} \frac{a+ib}{c+id}=\frac{a+ib}{c+id}\cdot \frac{c-id}{c-id}=\frac{(a+ib)\cdot (c-id)}{c^2+d^2} \end{eqnarray*}$

Den Zähler kannst du jetzt ausrechnen und anschließend den Bruch aufteilen.

Und wie es in deiner obigen Aufgabe noch einfacher geht, wurde dir am Anfang schon erklärt.

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