Parameter Flächeninhalt |
27.04.2018, 14:37 | Polynominister13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Parameter Flächeninhalt Bestimmen Sie, für welchen Wert des Parameters a>0 die von den Graphen der Funktionen f und g eingeschlossene Fläche den Inhalt A hat. f(x)=x³ g(x)=a²x A=4 Meine Ideen: (1) Schnittstellen von den Graphen über Gleichsetzen ermitteln x1=0; x2=a; x3=-a (2) bestimmtes Integral von d(x)=x³-a²x in den Grenzen von bis A ==> -1/4 a^4 (3) a berechnen: weil die Funktionen punktsymmetrisch sind, reicht es die Fläche von bis a zu betrachten als die Hälfte von A, also A1=2 ==> a=1,6818 Stimmt das, ist kein wirklich "ästhetisches" Endergebnis? Und versteht ihr die Aufgabe vielleicht so, dass jede der Flächen den Inhalt A=4 haben soll, dann wäre a nämlich = 2. |
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27.04.2018, 15:06 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Parameter Flächeninhalt
Du mußt die eingeschlossene Fläche berechnen und die ist garantiert nicht negativ. |
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27.04.2018, 15:09 | Polynominister13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß, deswegen habe ich für (3) den Betrag von -1/4 a^4 genommen. Das Minus kommt ja nur dadurch zu Stande, dass ich f - g und nicht g - f gerechnet habe. |
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27.04.2018, 16:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist klar und es stimmt auch, wenn du den Betrag der Fläche (im ersten Quadranten) gleich 2 setzt. mY+ |
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27.04.2018, 16:13 | Polynominister13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann danke für eure Hilfe in diesem Thread. |
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