Teilungsverhältnis zweier Flächen

27.04.2018, 15:55	Polynominister13	Auf diesen Beitrag antworten »
Teilungsverhältnis zweier Flächen Meine Frage: Die Gerade $\begin{eqnarray} h(x)=-\frac{4}{3}x+\frac{16}{3} \end{eqnarray}$ teilt die Fläche zwischen $\begin{eqnarray} f(x)= -\frac{1}{3}x^{2}+\frac{8}{3} x - \frac{4}{3} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g(x)= (x-2)^{2} \end{eqnarray}$ in zwei Teilflächen. In welchem Verhältnis stehen die Inhalte der beiden Teilstücke? Meine Ideen: (1) Berechnung der Gesamtfläche zwischen f und g mit der Differenzfunktion d(x)=f(x)-g(x) ===> A= 6 FE (2) Berechnung der für die Aufgabe relevanten Schnittstellen: a) von f und g: x1=1 und x2=4 b) von f und h: x3=2 (und x=10, was für die Aufgabe irrelevant ist) c) von g und h: x4=3,0972 (und x=-0,4305, was für die Aufgabe irrelevant ist) (3) Berechnung von einer der Teilflächen (Ich habe mich für die Teilfläche im Intervall von 2 bis 4 zwischen f, g und h entschieden) a) Gesamtfläche zwischen f und g im Intervall von 2 bis 4: A=14/9 b) Fläche zwischen g und h im Intervall von 2 bis x4=3,0972: A=1,6830 c) A1=14/9-1,6830=3,2386 (habe das exakt ausgerechnet und hier beim Eingeben ab und zu gerundet, also nicht bei kleinen Rundungsabweichungen wundern ) (4) Teilungsverhältnis: T=(Ages-A1)/A1=(6-3,286)/3,286 = 8,25/10 (gerundet) Das Ergebnis erscheint mir aber als falsch ... habe ich mich irgendwo verrechnet?
27.04.2018, 20:12	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein Rechnungsweg ist folgerichtig Ich denke, der Fehler ist in 3c) A1=14/9-1,6830=3,2386, da habe ich 2,7614 (!) mY+
27.04.2018, 20:39	Polynominister13	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, da habe ich mich beim Eintippen vertippt ab (3)c A1=40/9-1,6830=2,7614 FE A2=6-2,6714=3,2386 FE und damit Teilungsverhältnnis von 13/11
27.04.2018, 21:37	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht ganz, wieder ein (allerdings marginaler) Fehler, A2=6-2,7614 Das Verhältnis ist demzufolge rund 46% : 54% = 23: 27 [attach]47021[/attach] mY+
27.04.2018, 21:54	Polynominister13	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, sorry, schon ziemlich spät heute auf meinem Zettel steht es richtig Danke für deine Hilfe

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