Verteilung bei unbestimmter Länge bestimmen

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DasEarl Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilung bei unbestimmter Länge bestimmen
Hallo,

Ich werfe so lange eine Münze, bis ich erste mal Kopf werfe. X ist die Anzahl der geworfenen Köpfe, Y ist die Anzahl der geworfenen Zahlen. Da kein definiertes Ende besteht, und ich theoretisch unendlich oft werfen kann weiß ich nicht, wie ich die Verteilung bestimmen kann. (Und darauf folgend den Erwartungswert)
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde das durch einen Baum modellieren. Nehmen wir für Kopf (K) die Wahrscheinlichkeit und für Zahl (Z) die Wahrscheinlichkeit mit , dann würde

durch den Pfad K

durch den Pfad ZK

durch den Pfad ZZK

und so weiter repräsentiert. Die Wahrscheinlichkeiten dieser Pfade kannst du aber sofort berechnen. Und so kannst du allgemein für jedes ganze bestimmen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verteilung bei unbestimmter länger bestimmen
Zitat:
Original von DasEarl
Hallo,

Ich werfe so lange eine Münze, bis ich erste mal Kopf werfe. X ist die Anzahl der geworfenen Köpfe [...]

kein Ende? du meinst sicher

Zitat:

Ich werfe so lange eine Münze, bis ich erste mal Zahl werfe. X ist die Anzahl der geworfenen Köpfe [...]


Sei

die Wahrscheinlichkeitsfunktion

die Verteilungfunktion ist dann

Der Erwartungswert E(X)=...
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